正比例优秀教案设计

《成正比例的量》教案

教学目标

1、使学生感受正比例在实际生活中的存在,经历概括两种量成正比例关系的过程。

2、理解正比例的意义,并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

4、培养学生初步的函数意识。

教学重点

学生理解正比例的意义。

教学难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念。

学情分析

本节课,教师对在引导学生复习了“路程、时间、速度”、“总价、数量、单价”、“工作量、工作时间、工作效率”等基本的数量关系后,从学生熟悉的汽车行路的事例入手,让学生在观察、分析中,在正反两方面事例的对比中抽象、概括出正比例的意义。在这里,我灵活改编了教材中的例题。教材中是从两个正比例事例引入正比例概念的,而我在这里是运用了汽车行路中有的汽车所行路程和时间成正比例和有的汽车所行路程和时间不成正比例这两个不同的方面对比着进行教学。同时,充分运用导学题组的导向功能,让学生思考:表格中的两种量是不是相关联的量?哪个表中的两种量的变化更有规律?有什么规律?让学生在寻找规律的同时感受正比例在实际生活中的存在。在对比表1、表2的相同点、不同点时,经历概括两种量成正比例关系的过程,并形成正比例的概念。然后通过尝试练习和深化练习达到进一步巩固正比例意义的目的。

教学过程

一、复习准备:

= = = =

二、导学:

1、出示以下两个表格:

表1:甲车行驶的时间和所行的路程如下表:

时间(时) 1 2 3 4 …

路程(千米) 50 100 150 200 …

表2:乙车行驶的时间和所行的路程如下表:

时间(时) 1 2 3 4 …

路程(千米) 50 88 120 204 …

2、分组讨论:

(1)表1、表2中有哪两种量?它们相关联吗?

(2)哪个表中的两种量的变化更有规律?有什么规律?

3、学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书:

相同点:一种量变化,另一种量也随着变化

不同点:表1中甲车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定;表2中乙车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值不一定。

4、教师说明:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

这节课,我们就来学习和研究“成正比例的量”。板书课题:成正比例的量

5、教师质疑:根据正比例的意义想一想:上面例子中甲车的路程和时间是不是成正比例的量?为什么?乙车的路程和时间是不是成正比例的量?为什么?构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

6、尝试:判断下面的每张表格中的两种量是不是成正比例的量?

(1)在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表:

数量(米) 1 2 3 4 …

总价(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 …

(2)正方形的边长和周长如下表。

正方形的边长(厘米) 1 2 3 4 …

正方形的周长(厘米) 4 8 12 16 …

(3)正方形的边长和面积如下表。

正方形的边长(厘米) 1 2 3 4 …

正方形的面积(平方厘米) 1 4 9 16 …

7、字母关系式

教师提问:如果字母y 和x 表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系怎样

用字母表示出来?

学生回答后,教师板书:=k (一定)

8、教学例3

例3.每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?

(1)根据正比例的意义,由学生讨论解答.

(2)汇报判断结果,并说明判断的根据.

三、尝试练习:

判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。

①每小时织布米数一定,织布总米数和时间。

②每人树植棵数一定,参加植树人数和植树总棵数。

③订阅《中国少年报》的份数和钱数。

四、全课小结。