根的判别式教学设计及说课稿｜教案在线预览

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吕城初级中学教学设计章节初三第四章第二节课题一元二次方程根的判别式时间0年 0 月 0 日主备张峰目标自觉【目标】1、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况2、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用一元二次方程的根的情况与系数的关系【重点】【难点】由一

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所属课文：根的判别式

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2019-06-28 08:40:00

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学校：丹阳市吕城初级中学

根的判别式教学设计及说课稿

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关键词：根的判别式教学设计及说课稿

正文

吕城初级中学教学设计

章节

初三第四章第二节

课题

一元二次方程根的判别式

时间

0年 0 月 0 日

主备

张峰

目标自觉

【目标】

1、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况

2、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用

一元二次方程的根的情况与系数的关系

【重点】

【难点】

由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值

学习自能

教师活动

一：探索

2.用公式法解下列方程：

222⑴

x＋2x－8 = 0 ⑵ x = 4x－4 ⑶ x－3x = －3 并说出方程解的情况。一元二次方程的解还有其他情况吗？ 3．不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？

问题：你能得出什么结论？

2可以发现b－4ac它的符号决定着方程的解。

学

生

活

动

回顾：1.一元二次方程的求根公式时什么？用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？

练习：（1）方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=

，所以方程的根的情况是

. （2）下列方程中，没有实数根的方程是（

）

A.x2=9

B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1

D.2y2+6y+7=0

（3）方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式4.概括总结．

由此可以发现一元二次方程ax＋bx＋c = 0（a≠0）2的根的情况可由b－4ac来判定：

当b－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根

当b－4ac = 0时，方程有两个相等的实数根

2当b－4ac ＜

0时，方程没有实数根

22我们把b－4ac叫做一元二次方程ax＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。

若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到判别式的值的符号呢？

当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b－4ac＞0

当一元二次方程有两个相等的实数根时，

b－4ac = 0

当一元二次方程没有实数根时，b－4ac ＜

例1不解方程，判断下列方程根的情况：

21、x26x60； 2、x4x2；

22222 3、4x13x

24、x2-2mx+4（m-1）=0

例2 ：m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根。

例3：m为何值时，关于x的一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0：

（1）有两个不相等的实数根？

（2）有两个相等的实数根？

（3）没有实数根？

拓展提高

例4：已知关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0的解满足以下条件，求k的取值范围。

（1）有两个不相等的实数根

（2）有两个根

（3）有根

子是（

）

A.b2-4ac＞0

B. b2-4ac＜0

C. b2-4ac≤0

D. b2-4ac≥0

三、归纳总结：

效果自测

1.不解方程，判断方程根的情况：

（1）x2+3x-1=0;(2)x2-6x+9=0;(3)2y2-3y+4=0(4)x2+5=25x 2.k取什么值时，方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根？求这时方程的根。

3.已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程

（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）

A、没有实数根 B、可能有且仅有一个实数根

C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根。

教后反思

关于本教案的常见问题

Q：根的判别式教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《根的判别式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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