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课题：9.4 矩形、菱形、正方形（4）学习目标: 姓名： 1．探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力；2．能运用菱形的判定定理解决有关问题．学习过程：一.【情景
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正方形教学设计思路
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关键词：正方形教学设计思路
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课题：9.4 矩形、菱形、正方形（4）
学习目标: 姓名： 1．探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力；
2．能运用菱形的判定定理解决有关问题．
学习过程：
一.【情景创设】
同学们，你还记得我们上节课学习的菱形有哪些性质吗？
二.【问题探究】 问题1：（1）菱形的四条边相等．
（2）矩形的对角线互相垂直．
提问①你能说出上述命题的逆命题吗？
②请判断它们的真假．
归纳：菱形的判定：
的平行四边形是菱形
的平行四边形是菱形。
的四边形是菱形。
几何语言：（如图）
从“平行四边形”的角度考虑[来源学*科*网]
①∵□ABCD中，
=
∴四边形ABCD为菱形
（
）
②∵□ABCD中，
⊥
∴四边形ABCD为菱形
（
）
从“四边形”的角度考虑
③∵在四边形ABCD中，
=
=
=
∴四边形ABCD为菱形
（
）
ABODC
问题2：如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
说明四边形EFGH为菱形。
EGCAHD
B
F问题3：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
A 1 E D O
B
[来源:Zxxk.Com]F 2 C 三.【变式拓展】
问题4：已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，四边形CEGF是菱形吗？为什么？
[来源:Z|xx|k.Com]C
E F D G
A
B 问题5：如图，取矩形纸片ABCD，将矩形纸片折叠，使C点与A重合，折痕为EF。
（1）
你能否说明四边形AECF是菱形？
（2）
若AB=6cm，BC=8cm，则折痕EF的长是多少？
AOBFED
C
四.【总结提升】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？
五.
【课堂反馈】 1、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充条件 （写一个即可），使得四边形ABCD为平行四边形；若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 （写一个即可），使得四边形ABCD为菱形．
2、如果□ABCD满足条件_______（填写一个合适的条件），那么它的对角线AC、BD就互相垂直．
六.
【课后作业】
1、如果平行四边形ABCD满足条件 ，那么此平行四边形是菱形（只需填写一个你认为适当的条件）．
2、要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是 形，
再说明 （只需填写一种方法）
3、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
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