8.3 一元一次不等式组教学内容概述

安徽省第二届中小学微课大赛

8．3实际问题与二元一次方程组(第1课时)教案

一：教学目标

（一）知识与技能

1．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，并强化学生分析问题、解决问题的能力。

2．知道用方程组解决实际问题的一般步骤，会找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答。

（二）过程与方法

1．通过分析解决实际问题，养成将实际问题转化成数学问题的习惯。

（三）情感态度与价值观

1．使学生深刻的体会数学源于生活又高于生活。

二：重点难点

重点：以方程为工具分析解决含有多个未知数的实际问题。

难点：分析实际问题，找出问题中的数量（等量）关系。

五：教学过程

一、结合一元一次方程与二元一次方程组解决实际问题归纳：列方程解决实际问题的一般步骤：

1审：找出已知量、未知量和它们之间的等量关系。

2设：用两个（或一个）字母表示问题中的两个（或一个）未知数（元）。

3列：列出方程（组）。

4解：解方程组，求出未知数的值。

5验：检验求得的值是否正确和符合实际情形。

6答：写出答案。

设计目的：通过分析解决实际问题回顾总结用方程解决实际问题的一般步骤，同时复习解二元一次方程组方法过程。

二、例题探究

养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？

分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料X和Y。

设计目的：通过分析例题，强调审题的重要性，同时培养学生建立分析模型的意识与习惯。

三、阶段练习

1、第一阶段练习

（1）A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需要12.5h，逆风飞行同样的航线需要13h，求飞机无风时的平均速度和风速？

（2）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

2、第一阶段练习

（1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？

（2）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

所需甲原料

所需乙原料

奥运会标志

奥运会吉祥物

设计目的：第一阶段练习重基础，第二阶段练习重力高。通过这组练习，强化学生对问题的理解与分析并建立模型帮助找出已知量和未知量并建立等量关系。

四、课堂总结

实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）实际问题的答案

检验数学问题的解