平行四边形的判定的综合练习教学目标设计

第12章

平行四边形单元复习教学设计

赖瑛

一、教材分析与整合

本章的主要内容是平行四边形、几种特殊的平行四边形及梯形的特征与识别。讲授新课时，内容是分割开的，学法主要是让学生直观确认图形的特征，有关结论都是在学生直观感知、动手确认，结合平移、旋转知识的基础上得到，练习比较单一，综合性不强。而复习时，我们将整章内容整合一起，重点让学生弄清平行四边形与矩形、菱形、正方形之间包含关系及它们的异同和变换。在掌握好基础技能的前提下，适当增加知识的综合运用，重点培养学生合情推理与数学说理能力。

二、学生分析

初三（1）班的学生，基础和学习习惯都比较好，基本功扎实，学生的程度也比较齐整，但对于解一些综合性、灵活性、及新颖的题还是有一定的困难和差距。所以针对这种情况，精选了相关的典型例题，并归纳了学法指导，在练习中也设置了一定量B组和C组的题。

初三（2）班的学生，学生的程度两极分化很大，班上有5、6个学生反应快，思维活跃，平时讲课时，他们几乎包揽了课堂，但这些学生基本功不扎实，动笔写合理的推理能力不强。而其他大部分学生的学习基础和习惯不是很好，对自己信心不足，回答问题，做练习和作业都喜欢依赖成绩好的同学。针对这种情况，在（9）班要尽量避免齐答问题，尽量让他们多独立思考，多动笔做；在例题、练习设计上有70%以上的基础题，还收集了一些曾做过，但错得比较多的题，有一些证明、说理是采用填写局部，补充的方式，以帮助和提高学困生。

三、教学目标

1、

知识与技能

（1）

进一步掌握、巩固平行四边形、矩形、菱形与正方形的特征，和一些常用的识别方法，并能综合运用它们解题。

（2）

让学生弄清平行四边形与矩形、菱形、正方形之间包含关系及它们的异同和变换。

（3）

掌握等腰梯形的特征和识别方法，并会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。

2、

过程与方法

（1）

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合理推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力，初步形成一定的推理格式。

（2）

数学化归思想渗透：梯形问题化归为三角形、平行四边形问题来解决。

（3）

用代数的计算法来解决几何问题：如列方程等。

（4）

运用平移、旋转、对称等变换来构造图形解决几何问题的方法。

（5）

初步渗透几何解题中综合法和分析法的运用，使学生形成良好的思维习惯。

3、情感态度、价值观

（1）

培养学生思维的逻辑性、合理性和条理性。

（2）

培养学生独立思考、勤于思考，知难而进的学习品质。

（3）

培养学生口头清晰表达推理，用几何语言规范写推理格式的良好的数学素养。

四、教学重点、难点

1、

教学重点

（1）

平行四边形、矩形、菱形与正方形的特征和识别，及它们之间的关系。

（2）

等腰梯形的特征及识别，运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。

2、教学难点

（1）

特殊平行四边形的识别，运用平行四边形、矩形、菱形与正方形的特征及识别综合解题。

（2）

运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。

五、教学方法

1

“非线性主干循环活动教学模式”

六、课时安排与具体操作

本单元内容是整本书的重点和难点，计划三个课时完成。在复习中改变传统复习课以教师讲解为主的现象，真正实现学生是课堂的主体和学习的主人，各课时具体操作如下：

第一课时

1、

设计单元内容框图（只印出局部——学生可以通过查书或小组讨论补充完整）；其目的是让学生对本单元的内容在宏观上、整体上进行再认识和归纳，突出整体。充分体现“整体——局部——整体”循环上升的“非线性”教学理念。

2、

本课时因为知识点内容很多，也很重要，所以就设计了二个开放性综合应用题，让学生在尝试、探索、思考、讨论、辩错、说理的过程中达到综合复习本章知识点的目的。并让学生自己总结，通过做这题自己用了哪些知识点和数学方法。

第二课时

学生完成学案材料上“本章经典题型”的A组的所有题和B 组的部分题。这部分题目相对较简单、尽量全面，覆盖整个单元，侧重回忆和再认，学生可以通过回忆，查书或咨询老师独立完成；并要求对每种类型习题的解题方法进行小结。

第三课时

所有学生完成B组习题，部分学生完成C 组。允许小组讨论，基础较差的学生可以咨询老师或同学。教师针对问题多的题目进行学法的指导。

七、教学过程：略

八、教学反思：

第12章

平行四边形

单元复习（第一课时）

本节课教学任务和目标：

1、归纳和总结本章所有知识点，要求每个同学都能熟记和掌握，并体会内在联系。

2、独立完成第一题，进一步掌握平行四边形的特征和识别方法的运用；要求能写规范的推理过程。

3、合作完成第二题，巩固和灵活运用所学知识点，训练发散性思维。要求能清晰地说出理由，写简单说明过程。学生体验解题过程的快乐和合作成功的喜悦。

第12章

平行四边形

单元复习（第一课时）

一、本单元学习回顾

1、

重要知识点再现

（1）

几种特殊四边形的特征

边

角

∠ABC=∠_____，

∠BCD=∠_____。

对角线

OA=______，

OB=______。

对称性

▱ABCD

AB=_______，

AD=_______；

AB∥_______，

AD∥_______。

矩形ABCD

AB=_______，

AD=_______；

∠ABC=∠BCD=

AB∥_______，

∠_____=∠_____ 2

OA=OB=___=_____。

AD∥_______。

=90°

AC=______。

∠ABC=∠_____，

AB=BC=______=∠BCD=∠_____；

________；

∠OAD=______= AB∥_______，

∠OCB=∠_____，

AD∥_______。

∠ODA=∠_____= ∠OBC=∠_____。

AB=BC=_______ =______。

AB∥_______，

AD∥_______。

正方形ABCD

AD=_______。

DC∥_______。

等腰梯形ABCD

（2）

几种特殊四边形的常用识别方法

边

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

一组对边相等

只有一组对边平行

一组邻边相等

两组对边分别相等

四条边都相等

一组对边平行

两组对边分别平行

一组对边平行且相等

两腰相等

角

㈠两组对角分别相等

㈡有一个角是直角

㈢有三个角是直角

㈣同一底上的两个角相等

㈤一腰垂直于底

对角线

Ⅰ.两条对角线互相平分

Ⅱ.两条对角线相等

Ⅲ.两条对角线互相垂直

∠DAB=∠_____，

∠ADC=∠_____。

AC=______。

∠ABC=∠BCD= ∠___=∠____=90°

∠OAD=______= ∠OCB=∠_____= ∠ODA=∠_____= ∠OBC=∠__=45°。

OA=______，

OB=______。

AC⊥_____。

菱形ABCD

OA=OB=___=_____。

AC=______。

AC⊥_____。

请将以上常用的识别特殊四边形的条件序号填在相应的连线上（只填一个序号）：

3

矩形

平行四边形

菱形

正方形

四边形（3）

几种特殊四边形的关系：

（4）

其它重要结论

①

直角三角形斜边上的中线等于斜边的________。

②

平行线之间的距离处处_________。

③

菱形的面积等于两条对角线_______________。

开放性运用题：

1、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在直线AD、BC上，试补充一个条件说明四边形BFDE是平行四边形，说出理由。

4

梯形

等腰梯形

直角梯形

A E D B F C

2、在平面上有且只有四个不在同一直线上的点，这四个点有一个独特的性质：每两点之间有且只有两种长度。请看例子：例如

正方形ABCD（如图），有AB=BC=CD=DA≠AC=BD。请画出具有这种独特性质的另外不同的图形，并标明相等的线段，说明理由。

小结：1、知识点、数学思想和方法总结：

通过本节课学习，我对__________________________________________________________ ________________________________________知识点内容印象深刻；

我运用了______________________________________数学思想和方法。

2、自我评价小结：

这节课我感觉掌握得较好的内容和方法：___________________________________________；

这节课我感觉还存在的问题：_____________________________________________________；

在合作学习、主动发言中我表现最亮点的是：_________________________________________。

3、对老师复习教学设计上有什么建议：_______________________________________________

______________________________________________________

5