6.1 从实际问题到方程优秀教案板书设计

长治县北呈中学

数学

组集体备课导学案

主备人：

贾康瑜

审核人：

全体组员

七年级

班级_______教师姓名_________ 课题

6.1 从实际问题到方程

课型

新授课

总课时

2 第 1 课时

授课人

贾康瑜

教学

目标

知识与技能：使学生会列一元一次方程解实际问题，能判断某个数是否为某个方程的解；

过程与方法: 通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便；

情感、态度与价值观：感受数学源于生活实际，又应用与生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系。

教学重点

教学难点

教法学法

列一元一次方程解实际问题

审清题意，找出题目中的“等量关系”

活动式、体验式、讲授式。自主学习、探究性学习

学习的内容、步骤与方法

学习

环节

学习活动过程

学习任务与问题呈现

方法与要求

教后复备

情境导入超级玛丽：小辉，我们猜出你的年龄；

小辉：不信

超级玛丽：你的年龄乘2减5得数是多少？

小辉：21 超级玛丽：你今年是13 岁。

小辉:他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？

超级玛丽:通过给小辉算年龄，引出本教后的

课的内容—从二次修改

实际问题到方程

合

作

探

究

21513

2小辉：可是这个算术是怎么出来的呢？

今天就让我们来了解下方程

活动一：21513这个算是怎么出来的？

2如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_____，所以得到等式：___________。

总结：像这样含有未知数的等式

叫做方程

活动二：

1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

1

31二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁

不是老师的

3一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁

不是老师的

三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁 是老师的2、你会列方程来解决这个问题吗？

如果设经过x年同学的年龄是老师的小组合作探教后的

究，组长搜集二次修改

疑难问题

1

31，那么x年后同学的年3龄为13x

岁，老师的年龄是45x岁，所以得到等式:

45x3(13x) 3、45x3(13x) 这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？

总结：只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解

1、

检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解

2(y2)9(1y)3(4y1)10,10

课

堂

练

习

2、丢番图的墓志铭

墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。

他的一生的六分之一时光，是童年时代；

又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；

再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；

五分钟完成

婚后五年，得一贵子。

可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。

你知道丢番图活了多少岁吗？

列方程的思考途径：

（1）把题中的未知量用字母表示

（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式

（3）根据等量关系，列出方程

教后的

二次修改

课

堂

小

结

同学们自己总教后的

结

二次修改

方程的概念

1．(3分)下列各式中不是方程的是(

) A．2x＋3y＝1

B．－x＋y＝4 C．3π＋4≠5

D．x＝8 2．(3分)下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；6⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧＝6y－9，是方程的有(

) yA．①②④⑤⑧

B．①②⑤⑦⑧

C．①④⑤⑦⑧

D．8个都是

方程的解

3．(3分)(2015·梧州)一元一次方程4x＋1＝0的解是(

) 课

后

作

业

11A．

B．－

C．4

D．－4 444．(3分)下列方程中，解是x＝2的是(

) 11A．2x＝4

B.x＝4C．4x＝2

D.x＝2 245．(3分)方程2015x－m＝2016的解是x＝1，则m＝________.

根据问题中的数量关系列方程

16．(4分)“x与y的和的等于4”用式子表示为(

) 3111A．x＋y＋＝4

B．x＋y＝4

C.(x＋y)＝4

D．以上都不对

3337．(4分)甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、乙两数，下面所列是(

) A．设乙数为x，则(x＋2)＋x＝10 B．设乙数为x，则(x－2)＋x＝10 C．设甲数为x，则(x＋2)＋x＝10 D．设乙数为x，则x－2＝10

教后的

二次修改