利用完全平方差公式进行因式分解教学设计(教案)｜教案在线预览

资料摘要

4.3运用完全平方公式因式分解（2）教学目标1．了解完全平方式的概念，能判断一个多项式是不是完全平方式．2．能熟练运用完全平方公式因式分解．教学过程自学指导：阅读教材P101～102，完成下列问题．知识探究1．形如a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的式子称为完全平方式．2．运用完全平方公式因式分

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2022-09-22 03:06:47

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学校：灯塔市实验中学

利用完全平方差公式进行因式分解教学设计(教案)

未知

2022-09-22 03:06:47

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关键词：利用完全平方差公…教学设计(教案)

正文

4.3

运用完全平方公式因式分解（2）

教学目标

1．了解完全平方式的概念，能判断一个多项式是不是完全平方式．

2．能熟练运用完全平方公式因式分解．

教学过程

自学指导：阅读教材P101～102，完成下列问题．

知识探究

1．形如a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的式子称为完全平方式．

2．运用完全平方公式因式分解：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2．

自学反馈

把x2－4x＋4因式分解，结果正确的是(A) A．(x－2)2

B．(x＋2)2

C．(x－4)2

D．(x＋4)2

合作学习

活动1

小组讨论

例1

把下列完全平方式分解因式：

(1)x2＋14x＋49；

(2)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. 解：(1)

x2＋14x＋49 ＝x2＋2×7x＋72

＝(x＋7)2.

(2)

(m＋n)2－6(m＋n)＋9 ＝[(m＋n)－3]2

＝(m＋n－3)2. 例2

把下列各式分解因式：

(1)3ax2＋6axy＋3ay2；

(2)－x2－4y2＋4xy. 解：(1)

3ax2＋6axy＋3ay2

＝3a(x2＋2xy＋y2)

＝3a(x＋y)2.

(2)

－x2－4y2＋4xy

＝－(x2＋4y2－4xy)

＝－(x2－4xy＋4y2)

＝－[x2－2·x·2y＋(2y)2]

＝－(x－2y)2. 活动2

跟踪训练

1．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的有(A) 11①x＋2x＋1；②4a－4a－1；③m＋m＋；④4m2＋2mn216222＋n2；⑤1＋16y2. A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2．把下列各式因式分解：

(1)81a2＋16b2－72ab；

(2)－a2＋6ab－9b2；

(3)2mx2－4mxy＋2my2；

(4)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2.

解：(1)原式＝(9a－4b)2.

(2)原式＝－(a2－6ab＋9b2)＝－(a－3b)2.

(3)原式＝2m(x－y)2.

(4)原式＝(a－b－c)2. 活动3

课堂小结

1．因式分解的方法：提公因式法、公式法．2．因式分解的步骤：

(1)若有公因式，应先提公因式；

(2)看是否可用公式法；

(3)检查各因式能否继续分解．

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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