10.1 分式ppt课件配套教案内容

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级下册）

作 者：马晴（江苏省南京市南京第一中学马群分校）

分式的统领课

教学目标

教学重点

教学难点

教学过程（教师）

1．经历“列分式”的学习过程，了解分式的内含和意义，学会判断分式在何时具有意义；

2．经历“分式与分数的比较”学习过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．

分式的有关概念

类比于分数研究分式

学生活动

设计思路

一、回顾

什么是单项式、多项式、整式？

让学生复习单项式、多项式、整式，为下一步学习分式打下基础，同时让学生探究发现整式与分式的不同。

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二、探究

nmn2ab，m，ab

活动一 列式

1、长方形的长为a cm，则宽为b cm，则长方形的周长为_____cm. 2、小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是a120120_____元. 2，m，m1

3、两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花m千克、n千克.这两块棉田平均每公顷产棉花______千克. 4、长方形的面积为a cm2，长为2 cm，则长方形的宽为_____cm. 5、一列火车行驶120千米用了m小时，则它的平均车速为____千米/小时，

一辆汽车行驶120千米比这列火车多用1小时，则它的平均车速为_____千米/小时.

活动二 试一试

小组合作探究得出结论，汇报结果．大请你试着对这些式子做一个分类。 多数同学集中在以下两个分类：

分类1：

（1）2ab

分组合作完成此次探究性学习，有助于培养学生总结、归纳和自学的能力。

小组合作完成此次探究性学习，有助于培养学生总结归纳和自学的能力。有部分同学会把2ab放到一类，其他一类，分nmna120120（2）m，ab，2，m，m1

分类2：

类理由为其他都是分数形式，2ab不是分数形式，不要否定a（1）2ab，2

学生的分类。

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nmn120120（2）m，ab，m，m1

便于引导学生独立思考，判断是否还有其他分类，从而引出分式的定义。

尝试归纳分类2中（2）这些式子的特点，大多数同学会想到都是分数形式。

追问1:分子有什么特征？分母有什么特征？慢慢引导出分式的定义

归纳：

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式尝试归纳分类2中（2）这些式子的特点，大多数同学会想到都是分数形式。

引导学生根据分类2，归纳出

分式的定义。

学生上台写几个分式，一些同学些类似于追问1目的：让学生自己发现分子、分母不限于单项式和多1项式，两者都可以，总结分子、的给与纠正，再次强调分母中要含有字母。

分母都是整式。

A（即AB）追问2目的：让学生明白分B 叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的式的实质，它和整式最大的区别分母．

在于分母中有字母，同时让学生追问2：分式和整式最大的区别是什么？

更快的区别出分式和整式。

归纳完分式的特征，让学生上台写一个分式。

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三、猜想分式这一章研究什么？

学生猜想这一章可能要研究分式的性分式是分数的一种形式，通总结学生的猜想，得出这一章可能要研究分式的性质，分质，分式的运算，分式的应用，给与表扬。

过设问的方法启发学生类比于分式的运算，分式的应用。

追问学生怎么研究分式，学生就会思考类数研究分式，激发其探求的欲望，

比于分数研究。

培养学生良好的学习习惯。

追问：怎么研究？

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与分数类比研究分式

通过类比于分数的基本性质，从而来研究分式的基本性质，得出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。引导学生将基本性质填入表格，并引导学生用字母表示基本性质。

问题一：基本性质研究完之后，要研究什么？

追问1：能不能举个分式的加减的例子？

追问2：同学举的例子都是分母相同的，有没有分母不同的例子？

问题二：加减研究完之后，再研究什么？你能不能举个例子？引导学生将表格填完整。

分式

展示一些好学生填的表格

学生归纳分式的基本性质时可能会不完整，分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不为零的整数，分式的值不变。提问其他学生进行补充。

研究完分式的基本性质后，学生自然而然想到要研究分式的运算，先从加减入手。很多同学会举同分母的加减，引导学生举出异分母的加减。

分式的加减研究完，研究分式的乘除，让学生举例子。

类比于分数的基本性质，学生先自己填表格，然后小组讨论完善表格，最后老师通过投影仪展示优秀作品，进一步完善表格。

让学生类比于分数研究分式，以基本性质为例，让学生深入思考基本性质会研究什么，提高本节课的的深度和广度。同时引导学生研究问题要透彻，不能泛泛而谈，但同时也提醒学生本节课是对分式内容的猜想，真实性有待验证，但学生现在可以大胆猜想。

让学生通过举例子的方法研究分式的加减，更具体的认识分式的加减，启发学生观察自己举的例子，思考怎么计算，进而猜想分式的加减法则。

再次引导学生运用类比的方法研究分式的乘除运算和混合运算。

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四、课堂小结

提问：本节课研究了什么？

追问：怎么研究？

学生回顾本节课的内容，尝试总结本节课试对所学知识进行反思、归纳和学的内容。

总结．会对知识进行提炼，让学生体会到类比于分数研究分式，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识。

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