12.2 证明教案范文

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作 者：王华军（泰州市兴化戴泽初级中学）

12.2 证明（3）

1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式；

2．会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；

标

3．继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理推理意识．

会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用．

添加辅助线和有条理的表述．

学生活动

观察、思考、回答、感悟．

设计思路

点

点

教学过程（教师）

提出问题（1）证明命题的直线平行，同旁内角互补．

么？通过这个问题让学生回忆命题的基本步骤是什么？

般步骤；然后给出证明一个过个命题的证明过程中运用了哪些知（2）在命题的证明过程中运用通过这个问题让学生知道“两位角相等”反映了∠1和∠2数量关系；“平角的定义”得＝180°，也就得到了∠1＋∠时“180°”的得出为本节课的观察、思考、回答．

角形有三条边、三个内角，它们有通过图像变化，得出三角到本节课将要学习的内容．

系呢？

问题1的学生活动：

1．回忆旧知．

2．观察、思考、回答．

问题2的学生活动：

为了让学生体会并认识到：三角形三个内角的和等于180°．

识的必要性，在这里让学生回这个命题的条件和结论是什么？请如何得出“三角形三个内角的说出已知，求证；

这一结论的．起到一个过渡的由180 °你想到什么？怎样将∠A、1.独立思考．围绕问题2思考证明方法，辅助线的教学作一个铺垫．在把想法画到学案纸上．

第

1 页

共

4 页

在一起？

教师适时引导：①为了证明的

2019-6-19

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

A 2．小组合作．把各自的方法在小组内交流、在原来的图形上添加辅助线．探讨．

实质是构造新图形，把新问题3．小组汇报．学生每个小组内推选一名代经会解决的问题．③可以通过表汇报，相互补充．

C 拼图中的搬动三角形的两个角4．有条理表述．学生选择合适的方法书写体会添辅助线有必要、有意义证明过程，并展示讲解．

和学生表达时，应让学生充分路，在交流中发展有条理思考的能力．

观察、思考、说理．

议．

让学生从不同角度去证明∠ACD是△ABC的一个外角，那么定理的推论，既巩固了新知，两个内角∠A、∠B之间有怎样的数感受到证明方法、角度的多样么？

步发展学生有条理的思考、表 ． A C 图1 D 第

2 页

共

4 页

2019-6-19

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

学生独立完成，说说自己的想法．

教学中，要关注学生能否形图2，AC、BD

相交于点O

．

同时更要关注发展学生合符逻A

＋∠B

＝∠C

＋∠D

． 条理的表达的能力，鼓励学生下三个问题思考：

交流．设计三个问题的目的在条件你想到什么？

会思考问题和解决问题，教给的思路、方法．

结论你想到什么？

合图形你想到什么？

A O 图2 D

学生独立完成，说说自己的想法，然后书写进一步引导学生从已知条图3，AD是△ABC的角平分线，E证明过程，最后展示交流．

探索，也可引导学生从结论出上一点，∠B＝∠EAC

．

探索，或者从已知条件出发和ADE

＝∠DAE

．

A 互相逼近，从而进一步提高学解决问题的能力，巩固本节课法．

B D C 图3 E 第

3 页

共

4 页

2019-6-19

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

共同小结．

师生互动，总结学习成果习了哪些知识？掌握了什么技能？发生发展过程，总结提炼解决法？获得了怎样的学习经验？

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

选做题解法较多，但又不种方法，学生可根据自己的习题12.2第6、7、8两题．

探讨“三角形三个内角的和等于

做．这样就能实现《课程标准种证明方法，写一篇数学小论文．

“让不同层次的学生得到不同

第

4 页

共

4 页

2019-6-19