10.5 分式方程教案和学案内容

10.5 分

式

方

程 (1) 学习目标

1、经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。

2、知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。

3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

学习重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示。

学习难点：找实际问题中的等量关系。

教学过程

一、情境创设（或知识回顾）

1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长约1500km，是我国最繁忙的铁路干线之一。

如果货车的速度为xkm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么

①货车从北京到上海需要多少时间？

②快速列车从北京到上海需要多少时间？

③已知从北京到上海快速列车比货车少用12h，你能列出一个方程吗？

二、探究学习过程

1.同学们列出上述各方程并思考如下问题：

上面所得到的方程有什么共同特点？与我们在七年级学过的一元一次方程或二元一次议程本质区别是什么？你能给这样的方程起一个恰当的名称吗？

2.(1)归纳结论 ,分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

(2)概念巩固：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？

23(A) xx232x1(B) 5x72x1(C) 3534(D) 5x1x524203、尝试解分式方程：

＝

？

（同学们尝试用解一元一次方程的思路和步骤解此方程）

x＋1x4、例题教学：

32例1、解方程：

－

＝0 xx－2板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。

例2、解方程

y4y1

y2y1y

5.探究 解方程: 1102 ,对此此解法与解一元一次方程的共同点和不同点? x5x25产生问题的原因是什么? 三、当堂检测

1.选择

⑴

下列关于x的方程是分式方程的是 ( ) x23xx1xabx(x1)233x C. D.1

A. B.567aababx1⑵解分式方程x32，去分母后的结果是（ ）

x2x2A .x23 B . x2(x2)3 C . x(x2)23(x2) D . x3(x2)2⑷一根蜡烛经凸透镜成像，物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：111。若uvfu=12cm,f=3cm,则v的值为 （ ）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 2.填空

⑴分式方程5287的解为_________；

xx⑵若分式11的值为，则y=________；

25y15

的值互为倒数；

4x3⑶当x=_______,2x-3 与⑷已知x2y3，用x的代数式表示y，则y=_______；

3y210k1一个根，求k的值=_______；

x2x（5）已知x=3是方程3.解方程

573x5x12 ⑵

xx2x22x1133x12x1

（3） （4）2x422x2x23x32⑴五、课堂小结

本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？

六、课后作业教材P53练习

教学反思：