1.1 一元二次方程优质课教学设计｜教案在线预览

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凤凰初中数学配套教学软件_知识拓展有关一元二次方程的习题二则1．设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x2＋2（m－2）x＋m2－3m＋3＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）若x1＋x22＝0，求22mx12mx2m的值；（2）求的最大值．1x11x2分析：方程有两个不相等的实根

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所属课文：1.1 一元二次方程

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2019-06-20 10:11:00

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学校：江苏省清浦中学

1.1 一元二次方程优质课教学设计

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关键词：1.1 一元二次方程优质课教学设计

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凤凰初中数学配套教学软件_知识拓展

有关一元二次方程的习题二则

1．设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x2＋2（m－2）x＋m2－3m＋3＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）若x1＋x22＝0，求22mx12mx2m的值；（2）求的最大值．

1x11x2分析：方程有两个不相等的实根，

∴△＝4（m－2）2－4（m2－3m＋3）＝－4m＋4＞0，∴－1≤m＜1．

∵x1＋x2＝－2（m－2），x1x2＝m2－3m＋3．

∴（1）x12＋x22＝（x1＋x2）2－2x1x2＝4（m－2）2－2（m2－3m＋3）＝2m2－10m＋10，

∴m2－5m＋5＝0．

解得m＝517517．∵－1≤m＜1，∴m＝．

22222mx12mx2m[x12(1x2)x2(1x1)]m[x12x2x1x2(x1x2)]

（2）＝．

1x11x2(1x2)(1x1)x1x2x1x21

∵x1＋x2＝－2（m－2），x1x2＝m2－3m＋3．

235mx12mx2

∴上式可化为＝2（m2－3m＋1）＝2（m－）2－．

221x11x2

∵－1≤m＜1，当m＝－1时，最大值为10．

点拨：本题是一道综合性较强的综合题，考查了根的情况、根与系数的关系以及以配方法求最值的问题．

x2＋kx＋32．在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程

＝3x＋k的解，x－1求实数k的取值范围．

解：原方程可化为2x2－3x－(k＋3)＝0

①

333(1)当△＝0时，k＝－8

，x1＝x2＝2

；

1(2)当x＝1时，由①得k＝－4，这时另一根为x＝2

；

－(k＋3)(3)当方程①中两根异号时，x1x2＝

＜0，

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得k＞－3，此时也有一个正实根；

3(4)当方程①中有一根为0时，k＝－3，另一根为x＝2

．

33综上，满足条件的k的取值范围是：k＝－8

或k＝－4或k≥－3．

关于本教案的常见问题

Q：1.1 一元二次方程优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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