直线与圆的三种位置关系课堂实录｜教案在线预览

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课题教学目标教材分析重点难点2.5 直线与圆的位置关系课时（4）1．了解切线长的概念2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 掌握切线长的性质.运用切线长的性质解决问题.教具课件教学过程一、情境创设A 1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？O •P 2、如图，直角三角板的直

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所属课文：直线与圆的三种位置关系

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2019-06-12 00:04:00

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学校：无锡市旺庄中学

直线与圆的三种位置关系课堂实录

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关键词：直线与圆的三种位置关系课堂实录

正文

课题

教学目标

教

材

分

析

重点

难点

2.5 直线与圆的位置关系

课时

（4）

1．了解切线长的概念

2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 掌握切线长的性质.

运用切线长的性质解决问题.

教具

课件

教

学

过

程

一、情境创设

A 1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？

•

2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？

二、探究学习

A 1．尝试

（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板

O •

P 经过点P作⊙O的切线？这样的切线

能作几条？

（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切

点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？

你能通过证明验证这些关系吗？

2．概括

定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长

性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

3.典型例题

例1．如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____，∠AOB=______. 变式：连结AB，则图中相等的线段有哪些，垂直的线段有哪些？

例2．如图1，PA、PB是，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知PA12cm，P70，

（1）求△PEF的周长；（2）求EOF的度数。

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九年级数学学科教案

例3．△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AF、 BD、CE的长。

4.练习

（1）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，求证：PO⊥OQ

（2）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径.

作业

《课课练》完成

教学

后记

补

充

与调整

在教学过程中，我通过复习切线的性质和判定定理引出问题，让学生动手操作自己画图并探究，过圆外的一点所能够引的两条切线长有何关系，激发学生的兴趣，真正体验成功的快乐。

关于本教案的常见问题

Q：直线与圆的三种位置关系课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直线与圆的三种位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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