8.1 同底数幂的乘法优秀公开课教案

马陵山中学数学集体备课 苏科版七年级（下）数学教学设计 主备人：盛菲

课时数：No. 日期：2019年 月 日

课题

§8.1 同底数幂的乘法

目的

要求

教学

重点

教学

难点

教学

方法

1、掌握同底数幂的乘法运算法则；

2、能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算. 1、同底数幂的乘法运算法则的推导过程；

2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算. 在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归

思想. 合作探究

教具

PPT课件等多媒体辅助教学. 教师和学生互动过程

一、创设情境：

我们已经学过求几个相同因数相乘的乘法计算可以用幂的形式表示结果. 1、将下列乘法算式改写成幂（乘方）形式：

（1）4×4×4＝43

4是幂

；3是幂

. （2）3×3×3×3＝34

3是幂

；4是幂

. （3）2×2×2×2×2＝25

2是幂

；5是幂

. 2、将下列幂（乘方）形式改写成乘法算式：

（1）24＝ （2）35＝ （3）103＝

3、计算：

（1）23×22＝ （2）23×24＝

（3）32×33＝ （4）3×34＝

这些算式有哪些共同点？你能用幂的形式表示结果吗？试一试. 4、你会计算108×102＝？ 揭示课题：8.1 同底数幂的乘法

个性思考

幂是运算的结果，就是一个数.

不要写出推理过程，写出用法则计算过程. 二、自学指导：

阅读教材第46页，思考下列问题：

1、同底数幂的乘法如何计算？

2、计算依据是什么？

三、合作探究：

1、计算：am×an＝？运用了哪些已学的数学知识？

（1）将am根据乘方意义写成m个a相乘；将an根据乘方意义写成n个a相乘，运用了乘方的意义. （2）再将（m＋n）个a相乘根据乘方意义写成幂的形式，运用幂的意义. （3）用语言怎样表述上述结论？用数学符号如何描述？

am×an＝a m+n

2、幂的意义与乘方意义是本章所有运算法则的推理基础. 3、运用同底数幂的乘法法则计算下列各题，要写出法则计算过程：

1

马陵山中学数学集体备课 苏科版七年级（下）数学教学设计 主备人：盛菲

教师和学生互动过程

（1）25×22；

（2）a3·a2；

（3）5m×5n

（4）a7·a3；

（5）x·x7；

（6）a3m×a2m－1；

（7）(－b)3·(－b)2 4、你会计算下列各题吗？试一试. （1）a2·a6·a3

（2）x·x2·x3

5、下列计算你会吗？

（1）(－x)6·x10；

（2）－x6·(－x)10

（3）10 000×10m×10m+3；

（4）(x－y)3·(y－x)5

6、想一想：am+n可以写成那两个因式的积？

7、填一填：若xm＝3 ，xn＝2，那么，

（1）xm+n＝_____×_____＝_____×_____ ＝_____；

（2）x2m＝_____×_____＝_____×_____ ＝_____；

（3）x2m+n＝_____×_____＝_____×_____ ＝_____.

个性思考

不要把“x”的指数1给漏掉了．

应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号．

a m+n＝？你能将2xa＋b＋c写成同底数幂的乘法运算吗？

四、交流展示：

1、计算下列各题：

（1）103·102·104；

（2）x5+m·x2n+1；

（3）(－x)2·(－x)3；

（4）(a＋2)2(a＋2)3. 2、计算下列各题：

(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值；

＋(2)已知23x2＝32，求x的值.

五、当堂检测：

1、下列各式的结果等于26的是( ) A、2＋25

B、2·25

C、23·25

D、0.22·0.24

2、下列计算结果正确的是( ) A、a3·a3＝a9

B、m2·n2＝mn4

C、xm·x3＝x3m

D、y·yn＝yn+1 3、计算下列各题：

（1）已知xa＝8，xb＝9，求xa+b的值；

（2）已知an－3·a2n+1＝a10，求n的值；

（3）3×27×9＝32x－4，求x的值.

六、课终总结：

幂的意义与乘方意义是本章所有运算法则的推理基础.要牢记！

七、课堂作业：

课堂作业:习题8.1 第 2、3 题. 课后练习:《补充习题》

教

后

札

记

2