7.1 探索直线平行的条件教学活动设计方案

旺旺：知行学堂

《7.1探索直线平行的条件（1）1》学案

学习目标

1.会正确识别图形中的同位角。

2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。

学习难点

对给定的两个角，能正确指出哪两条直线被哪一条直线所截。

学习过程

一、操作引入：

（1）利用三角板和直尺画平行线：

c 1a

1a1a2c bc 2b2b

（2）观察：∠1与∠2相等时，所画的直线a、b是否平行？

（3）探索：∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？

c 1a2c b14 8 726351ab

定义：两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为同位角。

（4）猜想：图中还有其它的同位角吗？

（5）结论：同位角相等，两直线平行。

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二、学会应用：

例1、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A B C D

例2、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。

解:（1）AB∥CD 因为∠1与∠C是 AB、CD 被AC截成的同位角, 且∠1 =∠C 所以 AB∥CD (2)AC∥BD. 因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C 所以AC∥BD

例３、如图直线a.b被c所截∠1=35°，∠2=145°。问直线a与b平行吗？

1 a 2 b C DA 1 B211112222

c 【课后作业】

班级 姓名 学号 一、填空题

1、如图（1），直线AB、CD被直线AE所截，∠A和______是同位角。

2、如图（2），∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。

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（1） （2）

3、如图（3），直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是_______；直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC的同位角是________。

4、

图（4）中的角，∠5和∠4是________角，∠5和∠7是________角。

E

MPAA1B B234CD5 CD1F6FGE （3） （4） (5) NQ（6）

5、如图（5），能与∠1构成同位角的角有___________个。

6、如图（6），直线AB、CD被EF、EG所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6 中，同位角有____________对。

7、如图，直线AB、CD相交，连结AC。

（1）∠3和∠A是直线______和______被______所截得的______角。 DB（2）∠1和∠C是直线______和______被______所截得的______角。 143

2

AC二、选择题

8、如图（10），与

组成同位角的角有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

9、如图（11），能与

构成同位角的角有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

（10） （11） 11、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A．第一次向左拐300，第二次向右拐300

B．第一次向右拐500，第二次向左拐1300

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C．第一次向右拐50，第二次向右拐130

D．第一次向左拐50，第二次向左拐130 三、解答题

12、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？

0000

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