去分母解一元二次方程课时教案

第六章

一元一次方程

6.2.解一元一次方程

6.2.2解一元一次方程----去分母（2）

【教学目标】 知识与能力：

1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;

2、对解方程的步骤有整体的了解。

过程与方法：

1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；

2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：

培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

【教学重点】

用去分母的方法解一元一次方程

【教学难点】

能正确地运用去分母的方法解方程

【教学过程】

一、情境导入

前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。

问题（1）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？能不能用方程解决这个问题？

问题（2）：你能尝试解这个方程吗？

（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。）

问题（3）：不同的解法有什么各自的特点？

①

直接用分数系数合并同类项

②

利用等式性质去分母

如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。

教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷. 1

教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；

（2）学生是否明确“去分母”的可行性；

二、新知探究

1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。

例1 ：解方程 x52x1

322、学生分小组进行讨论，派代表发言。

例2：解方程

3x13x22x32

2105提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?

（2）怎样去分母,这有什么根据?

（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?

（4）下面还有怎样的步骤?

（学生独立完成）

3、师生共同总结：

1为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10; ○2方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以

○一个不为零的数,等式仍成立;

3去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;

○4接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1 ○小结：

通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。

三、知识梳理

现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？

教师指板书共同复述：

去分母的方法：

依据：

解方程过程中需注意：

解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程）

2

最终化成的形式：

四、随堂练习

（1）梯度练习

1、选择题

一元一次方程3x52x112_去括号后得到（ ）

26A 3x+5+1=2- 2x+1 B 2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 ) C 2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1 D 2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 ) 2、解下列一元一次方程

A 3x52x1

23B 1+x2x1x

24x1x3的值与7-的值相等？

35C 当x等于什么数时，x-（2）同学之间交流，找出问题，进行纠正。

（3）提问：

①通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种变形的依据吗? 2通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？

○五、小结：

在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。

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