2.3 确定圆的条件第一课时评课稿

泰兴市分界初中初三数学教学案

2.3确定圆的条件

分界初级中学 顾为锋

一．学习目标: 1．知识与技能：了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图

方法．了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念．

2．过程与方法：培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操

作的能力．

3．情感态度与价值观：通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识

来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念．

学习重点：了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念．

学习难点：培养学生动手作图的准确操作的能力．

教学过程：

一．问题情景引入

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？

二．知识准备

1、确定一个圆需要几个要素？

2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？

3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？

三．操作与归纳: 问题1:经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形) 组讨论、师参与交流讨论因为这两点A、B在要作的圆上，所以它们到这个圆的圆心

的距离要相等，并且都等于这个圆的半径，因此要作过这两点的圆就是要找到这两

点的距离相等的点作为圆心，而这样的点应在这两点连线的垂直平分线上，而半径

即为这条直线上的任意一点到点A或点B的距离．）

问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？

问题3:

经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?

如: 已知：△ABC，求作：⊙O，使它经过A,B,C三点

进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？作作看．

问题4:经过三点一定就能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由. 总结自己发现的结论： 引导学生观察这个圆与△ABC的顶点的关系，得出：

经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心

叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．

四．合作探究：

作出下面三角形的外接圆，并比较这3个外心的位置，你有什么发现？

1 二次备课

A

A

B C

B C 练习1：按图填空：

（1）△ABC是⊙O的_________三角形；

（2）⊙O

是△ABC的_________圆， 练习2：判断题：

（1）经过三点一定可以作圆；（

）

（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（

）

（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（

）

（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（

）

（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（

）

练习3：钝角三角形的外心在三角形（

）

（A）内部 （B）一边上

（C）外部 （D）可能在内部也可能在外部

五．尝试与交流：已知锐角三角形ABC，根据下列作法用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．

作法

图形

1、分别作边AB、AC的垂直

平分线DE、FG，DE、FG相交

于点O．

2、以O为圆心，OA为半径作

圆，圆O即为所求的圆．

六．知识梳理

1.

不在同一条直线上的三个点确定一个圆．

2．（l）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．

3．

〖教后反思〗

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