用完全平方公式因式分解ppt配套的教学设计及说课稿｜教案在线预览

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9．5 多项式的因式分解（3）教学目标1．理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式．2．经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．教学重点：运用完全平方公式分解因式．教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式．教学过

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所属课文：用完全平方公式因式分解

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2026-08-12 01:17:37

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学校：宜兴市新街中学

用完全平方公式因式分解ppt配套的教学设计及说课稿

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关键词：用完全平方公式因式分解ppt配套的教学设计及说课稿

正文

9．5

多项式的因式分解（3）

教学目标

1．理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式．

2．经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．

教学重点：运用完全平方公式分解因式．

教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式．

教学过程：

一、创设情境

1、在括号内填上适当的式子，使等式成立．

（1）（a＋b）2＝（

）

（2）（a－b）2＝（

）

（3）a2＋（

）＋1＝（a＋1）2

（4）a2－（

）＋1＝（a－1）2

解答上述问题时的根据是什么？

第（1）（2）两式从左到右是什么变形？

第（3）（4）两式从左到右是什么变形？

2、观察下列数：1，4，9，16，25……它们有什么特点？

你能看出下列式子的特点吗？

（1）a2＋2a＋1

（2）a2＋4a＋4

（3）a2－6a＋9

（4）a2＋2ab＋b2

（5）a2－2ab＋b2

二、探究活动

（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，

（a－b）2＝a2－2ab＋b2

反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，

a2－2ab＋b2＝（a－b）2

（2）下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？

2222x2xyymmnn①；

②；

4222x4x4y③；

④4a20a25；

222x8x436a12abb⑤；

⑥．

不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解？

三、例题讲解例1

把下列各式分解因式．

（1）x2＋10x＋25；

（2）4a2－36ab＋81b2．

例2

把下列各式分解因式．

（1）16a4＋8a2＋1；

（2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．

例3

简便计算20042－4008×2005＋20052．

四、练习巩固

课本P87习题9.5的第5、6题；

五、课堂小结

你能用两个边长分别为a、b的正方形，两个长和宽分别为a、b的长方形通过拼图，来描述运用完全平方公式分解因式的多项式的特征吗？

六、作业布置

1、若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝

；

2、简便计算：9.92－9.9×0.2＋0.01；

3、若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状．

关于本教案的常见问题

Q：用完全平方公式因式分解ppt配套的教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用完全平方公式因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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