资料摘要
圆-小结与思考（分类讨论在圆课型复习时间第1课时中的应用）备课组成董小主备审核叶平员亮1.复习分类讨论数学思想教学目标2.复习圆中相关基础知识，重点是点与圆，直线与圆的位置关系重 难 分类讨论思想在圆中的应用点学习过程二次备课课前热身：1. ⊙O的半径为5，点A在直线l上，已知OA=5，则直线引
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小结与思考优秀教学设计说课稿
未知
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关键词：小结与思考优秀教学设计说课稿
正文
圆-小结与思考（分类讨论在圆课型
复习
时间
第1课时
中的应用）
备课组成董小
主备
审核
叶平
员
亮
1.
复习分类讨论数学思想
教学目标
2.
复习圆中相关基础知识，重点是点与圆，直线与圆的位置关系
重 难 分类讨论思想在圆中的应用
点
学习过程
二次备课
课前热身：
1. ⊙O的半径为5，点A在直线l上，已知OA=5，则直线引入分类l与⊙O的位置关系是 ▲ 。
讨论思想
2.设AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，
AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离是 ▲
。
例题讲解
【例1】已知点P到⊙O的最近距离为3cm，最远距离为13cm，求
⊙O的半径.
考察学生
点与圆的
A
O
P
B
P
A
O
B
位置关系
【变式】A、B是⊙O上的两点，且∠AOB＝136°，C是⊙O上不与
A、B重合的任意一点，则∠ACB的度数是 ▲ ．
当题目没
有图的时C
1
候要有分
类讨论意
识
O
A
B
C
2
点与圆的位置关系不确定要分类讨论
课题
【例2】⊙O的直径AB＝2，过点A有两条弦AC＝
，AD＝ ，求∠CAD的度数
C
C
D
A
B
A
B
D
【变式】△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，若⊙O的半径为5，圆心到BC的距离为3，则AB的长度为 ▲
A
C
B
B
C
A
弦与圆心位置关系的不确定要分类讨论
【例3】（1）如图，在平面直角坐标系中，⊙C的直径AB＝12，圆y
2个单位长度的速度从C沿心C点的坐标为(－8，0)，⊙C以每秒x轴正半轴方向运动．当t为何值时，⊙C与y轴相切？
x
O
C
C2
C
小组讨论
总结结论
圆中弦对应的圆周角有两类
小组讨论
总结结论
（2）如图，在平面直角坐标系中，圆C的直径AB＝12，C点坐标为(－8，0)，直线DE经过点D（12，0），E（0，4
），圆C以每秒2个单位长度的速度从C沿x轴正半轴方向运动．当t为何值时，圆C与直线DE相切？
（3）如图，形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t＝0s时，半圆O在△
ABC的左侧，OC＝8cm．当t为何值时，
△ ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
A
O
B
C
直线与圆相切的位置不确定要分类讨论
课堂小结
分类讨论的一般原则：
统一标准，不重不漏
分类讨论的一般步骤
：
1、正确选择分类的标准; （即从哪个角度分，怎么分）
2、画出符合条件的所有图形; 3、逐类讨论解决；
4、归纳并作出结论.
板
课题：圆-小结与思考（分类讨论在圆中的应用）
知识点：
书
例题：1.2.3
变式：
设
总结：
计
直线与圆的关系要转化成点与线直接的关系
问题（1）（2）理解清楚了，问题（3）可以轻松解决
小组讨论
总结结论
教
学
反
思
通过本节课学习，由于点与圆，直线与圆有三种关系，学生意识到圆中存在分类讨论思想，在同圆中，一条弦把圆弧分成2段，优弧和劣弧。
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