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幻灯片1 第八章

一元一次不等式(组)

复习课

幻灯片2

一、知识回顾

一. 基本概念: 

1.

不等式



2.

不等式的性质



3.

不等式的解（集）



解不等式



一元一次不等式组

幻灯片3

二、重要性质



不等式的基本性质(3条):



1)不等式两边都加上(或减去)同一个数



或同一个整式,不等号的方向____. 

2)不等式两边都乘以(或除以)同一个



正数,不等号的方向____. 

3)不等式两边都乘以(或除以)同一个



负数,不等号的方向____. 

另外:不等式还具有______性.

不变

不变

改变

传递

如:当a>b,

b>c时,则a>c 幻灯片4

一元一次不等式组的解法

记住哦!

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1等步骤.

区别在哪里?

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.

幻灯片5 1、不等式解在数轴上的表示

x >2

x≥2

x<2

x≤2

x≠2

幻灯片6

﹦

2x15例1.解不等式x5,34并把它的解集在数轴上表示出来.

与解一元一次方程方法类似

﹦

解: 去分母得:

8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4

-7x≥-56

x≤8 ﹦

54(2x1)12(x5)4

同乘最简公分母12,方向不变

去括号得: ﹦

移项得: ﹦

合并同类项得: ﹦

化系数为1得:

3

4

5

6

7

8

1

2

-

01

同除以-7,方向改变

幻灯片7 一元一次不等式组的解法

1).分别求出各个不等式的解集，

2).再求出它们的公共部分，

得到不等式组的解集. 在同一数轴上怎么表示？

有什么记忆口诀呢？

幻灯片8 2、不等式组解集的取得

(1)

(2)

x3x2

x3x2x3x2(3)

x3x2(4)

同大取大，同小取小，大小小大取中间，

大大小小就无解。如果有等号，等号跟着走

。

幻灯片9

例2.解不等式组: 并写出不等式组的2x15x5342(x4)3x3整数解.

①

②

注意: 不等式组的公共

解集,可用口诀: 同大取大,同小取小，

大小小大取中间, 大大小小无解.

由不等式①得: x≤8 由不等式②得: x≥5

∴

原不等式组的解集为:5≤x≤8 ∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 解:

-

0132456781

幻灯片10 跟踪练习

C 1、已知a>b ，则下列不等式中一定成立的有＿＿个

A

a2>b2

B

>1

C

a－b>0

D

2 、用不等式表示下列句子

3x-2<0

(1)

x的3倍与2 的差是负数

x+2≥3x×2

(2)

x+2的值不小于3x 和2的积

(3)

b与c的4倍的和是非负数

b+4c≥0

幻灯片11 3 、解下列不等式（组）

(1) 2x－1<0 (2) 6x－1≤7x

(3) －1<

(4) 1<－2x+3≤7

幻灯片12

a>－b

－

2x1x3然数x满足不等式

－1>2x－5,

试求x的值

。

4、

如果自x13x5x1224

x+1(1)2(2x5)22

解：x11x2

ab

x124x10x4x1012

幻灯片13 5、如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非负数，

求a的取值范围。

x

可取0 ， 1 ， 2 。

3xx4a解：x

33x92x4a

4ax2

X是非负数

4a0a42

6、若关于x的不等式（1－a）x>2的解集是x <

则a的取值范围是

_____________

7、不等式（a+1）x<2的解集是x >－1 ,那么a的值是＿＿

分析：解集是x > －

1，不等号方向改变。

a44a0幻灯片14  a+1<0 即a <-1a > 1

22xa11aa=－

3 解集为:x> －

1

即

2

＝－1a+1

的解

x 、

y都是正数，

a的取值范围。

解：

(1) ×5 －(2)，得：x＝7＋a

(3)

把(3)代入(1)，得：y＝－5 －2a

幻灯片16 你掌握了吗

一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或

(某负数)

方向改变

幻灯片15  2(a1)8、使方程组

57a27+a>0 －5－2a>0a>7 5a2

x,y都大于0x+y=2-a (1)

4x+5y=3-6a (2)不等式的解法步骤:

1.去分母

2.去括号

3.移项

4.合并同类项

5.系数化为1

三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.

幻灯片17 作

业

二.一元一次