10.5 分式方程优秀教学设计说课稿

课题

10.5分式方程（3）

1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合自主空间

学习目标

理。

2、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。

学习重点

如何结合实际分析问题，列出分式方程

学习难点

分析过程，得到等量关系

学习流程

甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千预

习

导

航

米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。若设这个人步行的速度为x千米/小时，

（1）这个人步行时间为 小时，骑车时间为 小时。

（2）求步行速度和骑自行车的速度。

一、

例题分析：

例3、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做 4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组合

有多少名学生？

作

分析：本题中的等量关系是什么？你会根据等量关系列出分式探

方程吗？

究

例4、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？

（先个人思考，再互相交流，尝试从不同角度寻求解决问题的

方法，找出题中的等量关系，根据等量关系列出方程）

例5、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

（知道所列出的分式方程虽然有解，但解却不符合实际情况，这时原问题无解）

总结：列分式方程解实际问题的一般步骤：

二、展示交流：

A类1.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？设原计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为

（ ）

2401201202404 B. 4 x20xxx201202402401204 D.4

B.

xx20x20xA.

A类2.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土，设派x人挖土，其他人运土，那么下列方程

（1）x+3x =72 ；（2）72-x=x72x1x（4）3

．；（3）其3x372x中正确的个数为（

） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

A类3.一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得的分数是原分数的倒数，求原分数.

A类4.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等．甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？

三、提炼总结：

列分式方程解实际问题的一般步骤.

B类5.政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的1，为了加快工程进度，4乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天．

B类6.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的1，公交车的速度是乙骑自行车速度2的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

（1）求乙骑自行车的速度；

当

堂

达

标

（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

B类7.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包．上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元．全部售出后，商店共获利多少元？

C类8.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位，取整数）的方案有几种？请你帮助设计出来.

学习反思：