10.4 分式的乘除特级教师教学实录

宜兴市实验中学初二下数学教案 使用时间： 课题：10.4.2分式的乘除（2）

主备：高建平 班级： 姓名： 一、教学目标：

1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则；

2．学会分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理．

二、教学重、难点：

分式的加、减、乘、除混合运算．

三、教学方法

结构教学法

四、教学过程

教师活动

问题的引入

感1怎样计算：a÷b·？

情b先1小明: a÷b·＝a÷1＝a．

行

b明111a确小丽: a÷b·＝a··＝2．

bbbb目标

谁的算法正确？请说明理由．

探索规律，揭示新知

活动一

1．问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？

分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行．

2．试一试：计算． npq÷·；

mqpx－yx－y2（2）(xy－x)÷·．

xy（1）活动二

问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？

与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算．

知例3 求值：

识a2＋ab－ac(a－b)2－c2·÷为222a－ab2ab＋a＋b例22探a－(b－c)，其中a＝10、b＝5、c＝－4．

a2－b2寻

方设计意图

用简单的分

式乘除混合

运算引入，通

过比较小明、小丽不同的1a÷b·．

做法，让学生b积极参与，激

发学生对本

节课学习的

兴趣．

通过引例，引

导学生类比

分数混合运

算，思考得到

分式乘、除混

合运算顺序．

通过两道不

复杂的分式npq÷·；

乘、除混合运mqp算，让学生去2(xy－x)÷尝试，便于掌x－yx－y握分式的乘、·．

xy除混合运算．

学生活动

例3 由师生共同完成；

在熟悉分式的乘、除混合运算后，例3的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识，并学会求分例4的设计让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复

法

例4 计算：

a－2a2－41－÷2．

aa＋a式的值．

例4 由学生小组合作完成．

变式训练感悟验证

1．已知：x－4x＋4与y1互为相反数，则式2xy子xy)的值等于_______．

yx2．若a－b＝ab(ab≠0)，则_______．

学生小组讨论并展示发言

杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．

121＝a2abb2理1．怎样进行分式的加、减、乘、除混合运解算？

记2．进行分式的加、减、乘、除混合运算时忆

要注意什么？

归纳小结

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验

整合提高

布置作业

当堂检测

独立应用

小练56-58 大练79-81

试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

详见学案

宜兴市实验中学初二下数学学案

使用时间：2017.

课题：10.4.2分式的乘除（2）

主备：高建平 班级： 姓名： 一、学习目标：

1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则；

2．学会分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理．

二、学习新课：

（一）知识点：

问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？

分式的乘、除混合运算，要按从 到 的顺序进行．

问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？

与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先 ，后 ，如果有括号，先进行 ．

（二）例题讲解：

x21x12ba2 (2)1例1. (1)2

22x2x1xxxabab

12x612例2. 先化简，再求值：，其中x＝－4．

x2x4

当堂训练：

1．化简a÷a1，其结果为

（

）

ba

B．ab

C．A．1 2．计算1÷b

a

D．a

b1m2·(m－1)的结果是

1m2222 A．－m－2m－1 B．－m＋2m－1 C．m－2m－1 D．m－1 13．化简：1(m＋1)的结果为_______．

m1xyba24．化简：(1)a÷＝_______； (2)(xy－x)·＝_______．

xyab2xyy2xy5．若x＋y＝1，且x≠0，则x的值为_______．

xx1mm2ma6．计算：

(1)1

(2)[来源:Z&xx&k.Com]

2a1m2m2m4

a121的结果是

（

）

a22a1a11111A．

B．

C．

D．2

a1a11aa14a8．化简1的结果是

（

）

a2a2a2aa2aA．

B．

C．

D．

aa2aa22a4aa9．化简的结果是

（

）

aa2a2 A．－4

B．4

C．2a D．2a＋4 xy210．已知：x－4x＋4与y1互为相反数，则式子xy)的值等于_______．

yx7．化简11．若a－b＝ab(ab≠0)，则121＝_______．

a2abb212．计算或化简：

a1a214a2

(1)1

(2)12

aa2aa4a2

1x3x8213．先化简，再求值；2，其中x－4＝0．

2x4x42xx2x

2x21214.

已知x

＋x－1＝0，求1的值．

x121xx2x1

1x24x4)15. 先化简(1，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为2x1x1x的值代入求值.．