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初三数学导学案46 5.5直线与圆的位置关系4 一、预习检测1、活动一:如何过⊙o外一点P作⊙o的切线?这样的切线能作几条?ooPP结论:在经过圆外一点的圆的切线上,,叫做这点到圆的切线长。活动二:将上面的图形沿直线OP对折,你发现了什么?2、切线长的性质:。二、例题分析例1、如图,PA、PB是⊙o

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切线长定理特级教师教学实录

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切线长定理特级教师教学实录

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初三数学导学案46 5.5直线与圆的位置关系4 一、预习检测

1、活动一:如何过⊙o外一点P作⊙o的切线?这样的切线能作几条?

ooPP

结论:在经过圆外一点的圆的切线上,

,叫做这点到圆的切线长。

活动二:将上面的图形沿直线OP对折,你发现了什么?

2、切线长的性质:

。

二、例题分析

例1、如图,PA、PB是⊙o的两条切线,切点分别为A、B。直线OP交⊙O于点D、E,交AB于点C.①AD与BD是否相等?为什么?②OP与AB有怎样的位置关系?为什么?

A

EDPoC

B

例2、如图,PA、PB是⊙o的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙o的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12cm,P40

A①求PEF的周长;②求EOF的度数。

E

o

Q

PFB

例3、如图,在△ABC中,∠C=90°,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,A 且BD=6,AD=4.求⊙O的半径r.

D

F

O

C B E

变式1:如上图,△ABC中,∠C =90º ,且AC=6,BC=8,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,求⊙O的半径r.

变式2:如图,△ABC中,∠C =90º ,且AC=6,BC=8,⊙O分别与AB的延长线、BC的延长线、AC相切于D、E、F,求⊙O的半径r.

三、当堂练习

1、如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,切点分别为P、C、D。如果AB=5,AC=3。则BD的长为 . 2、如图,P是⊙O外一点,PO交⊙O于点C,PC=OC,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B.如果⊙O的半径为5,则切线长为 ,两条切线的夹角为 °. 3、如图,如图AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q,.则∠POQ的度数为 °.若AP=2,BQ=5,则⊙O的半径为 .

第1题图 第2题图 第3题图

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