10.1 分式教案评析

从

分

数

到

分

式

单 位：海如女子中学姓 名：杨小明

16.1.1从分数到分式

教学目标

知识与技能

①理解分式的概念．

②能求出分式有意义的条件．

过程与方法

①通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题．

②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．

情感与态度价值观

①通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值. ②在合作学习过程中增强与他人的合作意识．

教学重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 教学方法

师生合作探究式教学

教学过程

一创设情境，导入课题

1．问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行90千米所用的时间为60小时，所以100=60. 20v20v20v100小时，逆流航行20v60千米所用时间2.让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v. 7a33s二自主探究，合作交流

3. 以上的式子同点和不同点？

设计意图：本章从实际问题引出分式方程100=60，给出分式的描述性的20v20v10020v，60，sa20v，v，有什么共同点？它们与分数有什么相s定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方

程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 1．本节进一步提出P127[思考]让学生自己依次填出：10，s，200，v.为7as33s下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子点？它们与分数有什么相同点和不同点？

100，60，sa20v20v，v，有什么共同AB可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. [归纳]分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

注意：分式比分数更具有一般性，例如分式A 可以表示为两个整式相除B的商（除式不能为零），其中包括所有的分数

。

[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 三、例题讲解

例1. 当x为何值时，分式有意义. 2xxy（　1）；（2）；（3）．3xx1xy

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

A

才有意义. B出字母x的取值范围. 设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础. 例2. 当m为何值时，分式的值为0？

2x1x21（）1；（2）．x3x

1分母不能为零；○2分[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

四、随堂练习

1．判断下列各式哪些是分式？

9x+4, 7 ,

9y, m4, 8y3，1

x205y2x92. 当x取何值时，下列分式有意义？

22m2ab2（）1；（2）；（3）；（4）2.a3m23abx1

3 已知分式 ,

当x为何值时，分式无意义?

(1)

当x为何值时，分式有意义?(2)

24. 当x为何值时，分式的值为0？

7xx7x1

（1） （2） (3) 五．课堂小结

5x213xx2x 通过本课时的学习，需要我们

（1）知道分式的概念，会辨别分式与整式. （2）会求分式有意义时字母的取值范围. （3）会求分式值为零时的字母的取值. 六布置作业

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