2.3 抛物线（通用）名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

课题:抛物线及其标准方程教师：四子王旗一中王冉冉教学目的1、掌握抛物线中的定义和标准方程及其推导过程，能根据已知条件求抛物线的标准方程；2、能够熟练画出抛物线的草图，进一步提高学生“应用数学”的水平；教学重点抛物线标准方程的不同形式教学过程一．问题情境：探照灯的内壁是由抛物线旋转而成的，拱桥、彩

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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学校：四子王旗第一中学

2.3 抛物线（通用）名师教学设计2

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关键词：2.3 抛物线（通用）名师教学设计2

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课题:抛物线及其标准方程

教师：四子王旗一中

王冉冉教学目的

1、掌握抛物线中的定义和标准方程及其推导过程，能根据已知条件求抛物线的标准方程；

2、能够熟练画出抛物线的草图，进一步提高学生“应用数学”的水平；

教学重点抛物线标准方程的不同形式

教学过程

一．问题情境：

探照灯的内壁是由抛物线旋转而成的，拱桥、彩虹、喷泉的轮廓是抛物线，许多现代通讯设备的接收器和发射器造型也与抛物线有关。

*如何确定抛物线的标准方程？

二、学生活动：

我们已经建立了椭圆和双曲线的标准方程，如何建立抛物线的标准方程呢？

三．知识建构：1 抛物线定义：

21世纪教育网

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线注:(1)定点F不在这条定直线l；

（2)定点F在这条定直线l，则点的轨迹是什么？

2、推导抛物线的标准方程：

（1）它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点坐标是F(它的准线方程是xDyMKO(1)Fxp,0)，

221世纪教育网

（2）一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：y22px，x22py，x22py.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下 3、抛物线的准线方程：如图所示，分别建立直角坐标系，设出KFp（p0），则抛

物线的标准方程如下：

标准方程

图形

Dyyy

MMFxOxMF

ODKxDM(4)

DyKOxKO(1)FF

(2)

KD(3)焦点坐标源:21世纪教育网][来

准线方程

开口方向

[来源:21世纪教育网]

四．知识应用：

例1

（1）已知抛物线标准方程是y26x，求它的焦点坐标和准线方程（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－4），求它的标准方程五、课堂练习：

1．根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）焦点是F（－1，0）（2）准线方程是y1

3（3）焦点到准线的距离是2，焦点在y轴上

（4）经过点A（4，－2）

2．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）y＝20x

2（2）x＝1/2y （3）2y＋5x＝0 （4）x28y0

22六、总结：小结抛物线的定义、焦点、准线及其方程的概念；

七、课后作业：

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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