3.2.1 几个常用函数的导数优秀教案案例｜教案在线预览

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函数与导数综合问题-------构造函数证明不等式（1）----教学设计课型：专题复习教学目标：了解高考中函数与不等式交汇点命题的趋势，体验并初步掌握简单的构造函数证明不等式的方法，体会转化化归等数学思想方法在其中的运用。教学重点：掌握构造与不等式相关的函数的常用方法。教学难点：不等式结构的观察、变

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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3.2.1 几个常用函数的导数优秀教案案例

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关键词：3.2.1 几个常用函数…优秀教案案例

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函数与导数综合问题-------构造函数证明不等式（1）----教学设计

课

型：专题复习

教学目标：了解高考中函数与不等式交汇点命题的趋势，体验并初步掌握简单的构造函数证明不等式的方法，体会转化化归等数学思想方法在其中的运用。

教学重点：掌握构造与不等式相关的函数的常用方法。教学难点：不等式结构的观察、变形及如何构造函数. 教学模式：引导—体验—分享—巩固---小结

一、引例导入

二、体验、分享（尝试多种构造方法、分享解题体会思路）

例1、证明：当xR时，x1e；

例2、已知x2x1e，证明：x1lnx2x2lnx1

三、巩固提升

1、

x科网ZXXK]

2、

思考题（选做）：

1、已知ba0,证明：babbaln

baaab2、已知b0，a0,

四、课堂小结

【常用类型】

ab证明：2aabb，并指出“=”成立的条件。

[型一].f(x)g(x)（或f(x)g(x)）型[来源:学#科#网]

方法：构造F(x)f(x)g(x)，xD，利用F(x)在D上的最值. [型二].f(a)f(b)（或f(a)f(b)）型

方法：构造函数yf(x)，利用f(x)在D上(aD,bD)的单调性.[型三].

【辅助手段】

作差、作商、换元、主元法、前后联系

五、课外作业

1、已知mne，证明：mn

2、已知nN，证明：nm[来源

2sin2n12n1

3、

2,(2012辽宁文)已知函数fxa1lnxax21(1)讨论fx的单调性；(2)设a2,证明:对任意x1、x20，+，有fx1fx24x1x2.

4、

2014广州二模3,



已知fxalnxbxa、bR在点1，f(1)处的切线方程为x2y201(1)求a、b的值;答案:a1,b2k1(2)当x1时,fx0恒成立，求实数k的取值范围；答案:kx21113n2n2(3)证明：当nN,n2时，....22ln23ln3nlnn2n2n

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数优秀教案案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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