资料摘要
《含有一个量词的命题的否定》教学设计一、教学内容分析：1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义；2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；3．进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；4．培养对立统一的辩证思想。二、教学目标分析：通过学习探究，使学生体会
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1.4.3 含有一个量词的命题的否定课堂实录【2】
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关键词：1.4.3 含有一个量词…课堂实录【2】
正文
《含有一个量词的命题的否定》教学设计
一、教学内容分析：
1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义；
2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；
3．进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；
4．培养对立统一的辩证思想。
二、教学目标分析：
通过学习探究，使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生的抽象，概括的能力，辨析能力以及培养他们的良好的思维品质
三、教学过程设计
（一）提出问题：回顾以前学过的逻辑联结词“非”的有关知识，对给定命题p，如何得到它的否定（即非p，它们的真假性之间有何联系？）
(二)探究新知：
一：全称命题的否定
思考：写出下列命题的否定。
（1）本教室内所有学生都是男生；
（2）所有的平行四边形都是矩形；
（3）每一个素数都是奇数；
（4）
x∈R，x2－2x＋1≥0. 归纳结论：含有一个量词的全称命题的否定是特称命题
p：
x∈M，p(x)
（全称命题）
﹁p：
x0∈M，﹁p(x0)（特称命题）
二：特称命题的否定
思考：写出下列命题的否定吗。
（1）有些实数的绝对值是正数；
（2）某些平行四边形是菱形；
（3）
x0∈R，x02＋1＜0; 归纳结论：
含有一个量词的特称命题的否定是全称命题.
p：
x0∈M，p(x0)
（特称命题）
﹁p：
x∈M，﹁p(x)
（全称命题）
（三）例题示范：
例1、
写出下列全称命题的否定：
（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数
（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆
（3）p：
x∈Z，x2的个位数字不等于3. 例2、
写出下列特称命题的否定：
（1）p：
x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；
（2）p：有的三角形是等边三角形；
（3）p：有一个素数含有三个正因数. （四）巩固练习：
练习1、写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p：任意两个等边三角形都相似
（2）p：
x0∈R，x02＋2x0＋2＝0；
练习2：
写出下列命题的否定 （1）所有自然数的平方是正数. （2）任何实数x都是方程5x-12=0的根. （3）对任意实数x，存在实数y，使x+y ＞0. （4）
有些质数是奇数
（五）课堂小结：
1.对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论
. 2.在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为“全体”的否定是“部分”，
“部分”的否定是“全体”.
（六）作业设计：课本:P26 A组第3题
全优课程P12
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