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《全称量词与存在量词》教学设计 高64班 和根义教学目标1.知识与技能目标（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有
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1.4.2 存在量词优质课教学设计
未知
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关键词：1.4.2 存在量词优质课教学设计
正文
《全称量词与存在量词》教学设计
高64班 和根义
教学目标
1.知识与技能目标
（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．
（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．
2.过程与方法目标
使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．
3.情感态度价值观
通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．
教学重点与难点
重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. 教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
教学过程
高三数学教学设计
（1）新课引入：
1．思考、分析
下列语句是命题吗？(1)与（3），(2)与（4）之间有什么关系？
（1）x＞３；
(2) 2x＋１是整数；
(3) 对所有的x∈Ｒ，x>3; （4）对任意一个x∈Z, 2x＋１是整数；
（1）、（2）不能判断真假，不是命题。（3）、(4)是命题且是真命题。
复习命题最关键的两个特点：陈述语句，能够判断真假
2．全称量词及全称命题
命题（3）（4）跟命题（1）、（2）有些不同，它们用到
“所有的”“任意一个”
这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。命题（3）（4）都是全称命题。
通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为：xM,
p（x），读做“对任意x属于M，有p（x）成立”。
刚才在判断命题（3）（4）的真假的时候，我们还得出这样
2
高三数学教学设计
一些命题：
（5）
存在一个（个别、某些）实数x（如x＝4），使 x>3．（至少有一个x∈Ｒ, x>3）
（6）不存在某个x∈Ｚ使2x＋１不是整数．
3．存在量词及特称命题
下列语句是命题吗？(1)与（3），(2)与（4）之间有什么关系？
（1）2x+1=3；
(2) x能够被2和3整除；
(3) 存在一个x∈Ｒ，使2x+1=3。
（4）至少有一个x∈Z，x能够被2和3整除；
（1）、（2）不能判断真假，不是命题。
（3）、（4）这些命题用到了“存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）．
特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：xM,p(x)。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．
全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“
至多有一个”等. 4.课本例题讲解‘
3 ，，
高三数学教学设计
5．课外作业P23练习题习题第1、2题：
6．教学反思：
4
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