3.2.1 几个常用函数的导数教学设计与反思｜教案在线预览

资料摘要

3.2导数的计算第一课时几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式授课者：戴松华授课班级：高二（18）班一、教学目标1．知识与技能了解常数函数和幂函数的求导方法和规律，会求任意y＝xα(α∈Q)的导数．2．过程与方法掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数．二、教学重难

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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2018-06-24 08:40:00

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学校：龙门县龙门中学

3.2.1 几个常用函数的导数教学设计与反思

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2018-06-24 08:40:00

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关键词：3.2.1 几个常用函数…教学设计与反思

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3.2导数的计算

第一课时

几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式

授课者：戴松华授课班级：高二（18）班

一、

教学目标

1．知识与技能

了解常数函数和幂函数的求导方法和规律，会求任意y＝xα(α∈Q)的导数．

2．过程与方法

掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数．

二、教学重难点

本节重点：常数函数、幂函数的导数

本节难点：由常见幂函数的求导公式发现规律，得到幂函数的求导公式．

预习案

阅读课本，完成学案的知识归纳

1.几个常用函数的导数

（1）若y=f(x)=c,则f'(x)=＿＿＿

（2）若y=f(x)=x,则f'(x)=＿＿＿

（3）若yf(x)x2，则f'(x)=＿＿＿

（4）若yf(x)则f'(x)=＿＿

2基本初等函数的导数公式

基本初等函数的导数公式

f(x)c

1xf(x)x（Q*）

f(x)sinx

f(x)cosx

f(x)ax

f(x)ex

fxlogax

fxlnx

新课导入

求函数导数的方法是：

根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.

1) 函数y=f(x)=c的导数.f(x)Climy0.x0x

y0,x解:yf(x)C,yf(xx)f(x)CC,

公式1: .

公式2是怎么推导出来的呢？（了解）

探究案

[例1] 求下列函数的导数．

(1) ya2 (a为常数)． (2) yx12 (3)y＝cosx. （4）y=lnx

方法小结：

变式1求下列函数的导数

(1) yex (2)yx4 (3)y＝2x (4)y＝log2x

[例2]求下列函数的导数

(1)y＝2 (2)y＝1335yxx (3)

方法小结：

变式2求下列函数的导数

(1) yx (2)y1x3 (3)

拓展延伸：求函数f(x)＝1x在x＝1处的导数．

方法小结：

课堂小结

y13x2

训练案

一、选择题

1．函数f(x)＝0的导数是

(

) A．0

B．1 C．不存在

D．不确定

12．抛物线y＝x2在点(2,1)处的切线方程是(

) 4A．x－y－1＝0

C．x－y＋1＝0

B．x＋y－3＝0 D．x＋y－1＝0 13．已知函数f(x)＝，则f′(－2)＝(

) xA．4

11B. C．－4 D．－

(

) 4．下列结论中不正确的是

A．若y＝3，则y′＝0 B．若y＝1x，则y′＝－1x

21C．若y＝－x，则y′＝－

2xD．若y＝3x，则y′|x＝1＝3 二、填空题

5．曲线y＝xn在x＝2处的导数为12，则n等于________．

6．若函数y＝sint，则y′|t＝6π＝________.

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 几个常用函数的导数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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