2、解决问题的策略（2）第二课时教学设计

解决问题的策略2 教学重点：

1.让学生在解决实际问题的过程中,初步学会运用假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效解决问题。

2.让学生在对自己解决实际问题的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。

3.进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学难点：

理解并运用假设的思想进行替换的策略解决问题,在解决问题时正确进行替换调整。

一、揭示课题,回顾策略

回顾策略:回想一下,我们学过哪些解决问题的策略? 列表、画图、一一列举、转化、假设等

揭示课题:今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题) 二、解决问题、感受策略

1.理解题意,尝试解决

出示例题:全班同学去公园划船,一共租了10只船,每只大船坐5人,每只小船坐3人,每只船正好坐满,租的大船和小船各几只? (1)提问:题中有哪些已知条件? 解决

“租大船、小船各几只”要满足哪些条件呢? (2)你准备用什么策略来解决这个问题呢?试试看

(教师巡视,适当指导,选取画图、一一列举、中间假设几种情况) 2.组织交流,合理选择策略

提出交流要求:交流的同学介绍思路,其他同学认真倾听,相同方法的可以补充,提出疑问。

(1)画图

a.预设:先画10只大船的(引导:其实就是假设10只都是大船)

质疑:在大船上划去两人表示什么?(把1只大船换成1只小船)为什么要划去两人?(一只大船比一只小船多2人)为什么要把4只大船换成小船?(因为多出了8人) 师:假设也是我们数学中一个常用的策略。(板书:假设) 提问:你会用算式来表示这个分析思路吗? (学生独立完成并交流说明每步算式的意义,教师写在学生的作业纸上。) 5×10-42=8(人) 小船:8÷(5-3)=4(只)

大船:10-4=6(只) b.师:借用画图的方式,假设10只都是大船,发现了跟实际人数冲突,将大船换调整为小船。既然可以假设10只都是大船,我们还可以……

(再交流先画10只小船的,如果没有教师课件演示。) 师:同样借用画图的方式,假设10只都是小船,发现了跟实际人数冲突,将小船换成大船的。

c.回顾刚才的方法: 刚才的两种方法中用到了哪些策略?(画图、假设)比较一下,两种方法什么相同和不同之处吗? (2)一一列举

师:瞧,还有学生想到了这样的方法!(列表的形式) 学生介绍:其实还用了一一列举的策略

质疑:为什么要从9只大船1只小船开始列举?列举时要注意什么?(有序)怎样做到有序?(大船减少1只,小船增加1只,但总数还是10只)仔细观察,船只数和坐的总人数发生了什么变化?为什么? 小结:这里从“假设9只大船1只小船”有序的一一列举,算出总人数,与42人比较,直至列举到符合42人。

(3)中间列举

提问:还可以怎样假设更简单些?(假设大船和小船同样多) 预设:如果学生没有这种情况,课件出示表格,指明说说思考过程。(怎样调整?) 小结:列举的时候可以一一列举,也可以从中间想起,不断调整。

3.回顾整理,提炼策略

谈话:刚才同学们想到了画图、列表、一一列举等多种策略解决了这道租船问题,这几种方法有什么共同点?(课件一起出示三种方法) 小结:都使用了假设的策略。在假设后,算出的总人数与实际人数比较,进行调整,从而推算出正确结果。(教师逐一板书:假设

比较

调整)我们又是怎样调整? 4.检验

怎样检验结果是否正确? 检验总人数是不是42人,还要检验船的总只数。

四、运用策略,掌握策略

1.鸡兔同笼

谈话:在几千年以前得算书《孙子算经》中, 记载着这样一道数学名题“鸡兔同笼”,你能用我们学到的策略来解决吗? 出示:今有鸡兔同笼,上有八个头,下有二十二足,问鸡兔各几何? 学生说说题意,并说说题中隐藏的信息。

说说准备用什么策略解决这个问题。选择一种策略解决。

2.展板问题

出示题目:六年级同学制作了78件蝴蝶标本,贴在9块展板上展出,每块小展板贴6件,每块大展板贴10件,两种展板各多少块? 谈话:你准备用什么策略解决这个问题呢? 先交流假设4块大展板,5块小展板,少了8块,你能一步调整到位吗?怎么调整? 还能怎样假设? 为什么不用画图的策略? 3.拓展题

小明玩抛硬币游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走15步,背面朝上就向后退10步。小明一共抛了10次硬币,结果向前走了100步,硬币正面朝上有多少次? 五、小结反思,分享收获

今天,我们学习了假设这个策略,你有什么收获呢?