2.5 圆锥曲线的统一定义教案板书设计｜教案在线预览

资料摘要

南师大二附中高二数学导学案圆锥曲线统一定义南师大二附中孙小兵一、教学目标：1、了解圆锥曲线的统一定义2、掌握根据圆锥曲线的标准方程和求准线方程的方法3、圆锥曲线的统一定义的简单应用。二、教学重点：圆锥曲线的统一定义的的产生过程及应用。三、教学过程：1.回忆旧知1、椭圆、双曲线、抛物线的定义2、椭圆、

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所属课文：2.5 圆锥曲线的统一定义

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学校：南京师范大学第二附属高级中学

2.5 圆锥曲线的统一定义教案板书设计

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关键词：2.5 圆锥曲线的统一定义教案板书设计

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南师大二附中高二数学导学案

圆锥曲线统一定义

南师大二附中

孙小兵

一、教学目标：1、了解圆锥曲线的统一定义

2、

掌握根据圆锥曲线的标准方程和求准线方程的方法

3、

圆锥曲线的统一定义的简单应用。

二、教学重点：圆锥曲线的统一定义的的产生过程及应用。

三、教学过程：

1.回忆旧知

1、椭圆、双曲线、抛物线的定义

2、椭圆、双曲线、抛物线离心率的范围

2.学生活动

问题1：曲线上的点M(x,y)到定点F的距离和它到定直线l的距离的比是常数e，求下列条件下的曲线方程。

（1）F(1,0)，l:x9，e （3）F(3,0)，l:x11；（2）F(1,0)，l:x4，e；

32341，e；（4）F(2,0)，l:x，e2. 2323、大胆猜想

学生的猜想结论：当常数0e1时，曲线为椭圆；当常数e1时，曲线为双曲线。

（几何画板演示）

4、深入探究

推导椭圆标准方程的部分步骤：由椭圆的定义可得：PF1PF22a(0ca)，（xc)2y2c.思考交流：上式的几何意义是什么？

变形为:2aaxc

南师大二附中高二数学导学案

5.典型例题：

a2例1：已知平面内点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线l:x的距离的比是常cc数(ac0)，求点P的轨迹．

变式：如果我们将条件（a＞c＞0）改为（c＞a＞0），点Ｐ的轨迹又发生如何变化呢？

6.知识总结：

平面内到一个定点F的距离和它到一条定直线l(l不过定点F)的距离的比等于常数e的点的轨迹。

当0e1时，它是椭圆；当e1时，它是双曲线；当e1时，它是抛物线．

定点F是焦点，定直线l是与焦点相应的准线，常数e是离心率。

我们把它称为圆锥曲线的统一定义，曲线为椭圆、双曲线时，也称为椭圆、双曲线的第二定义，前面学习的定义为第一定义。

7.巩固练习：

1．求下列曲线的焦点坐标和准线方程

(1)x22y24

(2)2y2x24(3)x2y01的椭圆方程是

22．中心在原点，准线方程为y=?4，离心率为x2y234+=1上一点P到左焦点的距离为，

3．已知

椭圆52516（1）求P点到右准线的距离. （2）求P点的坐标。

8.课堂总结

这节课你有什么收获？

关于本教案的常见问题

Q：2.5 圆锥曲线的统一定义教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.5 圆锥曲线的统一定义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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