1.1.3 四种命题间的相互关系优秀公开课教案

常用逻辑用语

一、高考考纲要求

1、了解命题的概念，会判断命题的真假. 2、理解全称量词、存在量词，会用符号语言表示全称命题、特称命题，并能判断全称命题、特称命题的真假. 3、通过对全称命题、特称命题真假的判断，掌握这两类命题的判定方法. 4、了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的意义，能判断命题“p且q”、“p或q”、“非p”的真假. 5、能够对含有一个量词的命题进行否定. 6、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系。

7、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；会判断必要条件、充分条件与充要条件

二、高考考点回顾

1.命题：可以判定_______的陈述句叫命题. 2.全称命题就是形如“对M中的所有x，p(x)”的命题，用符号简记为：______________________. 3. 特称命题:就是形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，

用符号简记为：______________________. 4.命题中的 ，_____,_________叫做逻辑联结词。

将命题pq pq p的真假填入下表：

p

p

p q ppq q

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

注：（1）若命题pq是真命题，则p,q两个命题一定都___________________；

（2）若命题pq是假命题，则p,q两个命题中_________________ （3）若命题pq是假命题，则p,q两个命题一定都是___________________；

（4）若命题pq是真命题，则p,q两个命题中_________________. （5）命题p和p不能___________，其中一个为________，另一个必定为假. 5.存在性命题p：xA,p(x),它的否定是：_____________ 全称命题q：xA,q(x),它的否定是：____________________. 6.一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表

正面

等于大于小于是

都是

至多至少任意一定

词语

（＝（＞（＜有一有一的

）

）

）

个

个

否定

词语

7.命题的四种形式有____________,__________,__________,___________. 原命题：若p则q

否命题：______________________ 逆命题：________________________ 逆否命题：________________________ 其中原命题与 命题互为逆否命题，否命题与 互为逆否命题

8．如果 ，那么p是q的充分条件，

如果 ，那么p是q的必要条件，

如果 ，那么p是q的充要条件

如果 ，那么p是q的既不充分也不必要条件

三、课前检测

1．(2012高考山东5)设命题p：函数ysin2x的最小正周期为象关于直线x2；命题q：函数ycosx的图2对称.则下列判断正确的是

(A)p为真

(B)q为假

(C)pq为假

(D)pq为真

2．(2012高考山东3)设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数

”，是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

3．（2011高考山东5）对于函数yf(x),xR,“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的

A．充分而不必要条件 C．充要条件 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要

2224. （2011高考山东5）已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则abc≥3”，的否命题是

222222(A)若a+b+c≠3，则abc<3 (B)若a+b+c=3，则abc<3 222222abcabc(C)若a+b+c≠3，则≥3 (D)若≥3，则a+b+c= 作业：写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假

（1）平行四边形的对边相等；

（2）菱形的对角线互相垂直平分. （3）设a,b,c,dR，若ab,cd，则acbd

【变式4】（2012高考重庆1）命题“若p则q”的逆命题是

（A）若q则p （B）若p则 q （C）若q则p （D）若p则q

【变式5】写出下列命题的等价命题

（1）奇数不能被2整除

（2）若x1或x1,则x210

【变式6】（2012高考湖南3）命题“若α=A.若α≠，则tanα=1”的逆否命题是

4中%国教&*^育出版@网，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 44C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α=

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