3.1.3 导数的几何意义教案设计范例｜教案在线预览

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道县二中高一数学教研课改组--------“5+1”高效课堂模式下的教学设计2012年上学期时间： 2012 学科：数学年级：高二主备：罗光辉审稿：高二数学组课题： 3.1. 3 导数的几何意义【教学目标】1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系；2.理解曲线

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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3.1.3 导数的几何意义教案设计范例

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关键词：3.1.3 导数的几何意义教案设计范例

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道县二中高一数学教研课改组--------“5+1”高效课堂模式下的教学设计

2012年上学期

时间： 2012 学科：

数学年级：

高二主备：

罗光辉审稿：

高二数学组课题： 3.1. 3 导数的几何意义【教学目标】

1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系；

2.理解曲线的切线的概念；

3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题。

【教学重点】曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义.

【教学难点】导数的几何意义

【教学过程】

一、预习指导

问题：当点Pn(xn，f(xn))(n1，2,3,4)，沿着曲线f(x)趋近于点P(x0，f(x0))时，割线的变化趋是什么？

新知：当割线PPn无限地趋近于某一极限位置PT，我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P 处的切线

割线的斜率是：kn

当点Pn无限趋近于点P时，kn无限趋近于切线PT的斜率. 因此，函数f(x)在xx0处的f(x0x)f(x0)f(x0)

x0x新知：函数yf(x)在x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处切线的斜率。

导数就是切线PT的斜率k，即klim即klimx0f(x0x)f(x0)f(x0)

x三、探究质疑

四、教师设疑与精讲点拨

探究一：导数的应用

例1 (1)求曲线yf(x)x1在点P(1,2)处的切线方程. (2)求函数y3x在点(1,3)处的导数.

探究二：导数的实际应用

例2

如图3.1-3,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h(x)4.9x26.5x10, 根据图像,请描述、比较曲线h(t)在t0、t1、t2附近的变化情况.

例3 如图,它表示人体血管中药物浓度cf(t)(单位:mg/mL)随时间t(单位:min)变化的函数图象.根据图象,估计t=0.2,0.4,0.6,0.8时,血管中药物浓度的瞬时变化率(精确到0.1)

五、巩固提高

㈠课堂作业

1. 已知曲线y2x2上一点,则点A(2,8)处的切线斜率为（

）

A. 4

B. 16

C. 8

D. 2 2. 曲线y2x21在点P(1,3)处的切线方程为（

）

A．y4x1

B．y4x7

C．y4x1

D．y4x7

f(x0h)f(x0)3. f(x)在xx0可导，则lim（

）

h0hA．与x0、h都有关

B．仅与x0有关而与h无关

C．仅与h有关而与x0无关

D．与x0、h都无关

4. 若函数f(x)在x0处的导数存在，则它所对应的曲线在点(x0,f(x0))的切线方程为

f(x0x)f(x0)5. 已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则lim=

x0x㈡课外作业

1.求曲线yf(x)x3在点(1,1)处的切线. 2.求曲线yx在点(4,2)处的切线

课后反思

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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