1.1.3 四种命题间的相互关系精品学案是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

1.1.3 四种命题间的相互关系精品学案｜教案在线预览

摘要：暂无摘要

关键词：1.1.3 四种命题间的…精品学案

正文

§1.1.3

四种命题间的相互关系(教学设计)

教学目标：1.熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证

2.培养学生简单推理的思维能力. 教学重点：四种命题之间的真假性的联系

教学难点：利用真假性之间的内在联系进行推理论证．

授课类型：新授课

教具准备：多媒体课件．

一．

复习引入：

教学四种命题的概念及复习：

原命题

逆命题

若p，则q

若q，则p

二、新课讲授：

1、四种命题间的相互关系：

阅读课本：下列四个命题中，

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；

我们已经知道命题（1）与与命题（2）（3）（4）之间的关系。你能说出其中任意

两个命题之间的相互关系？

（老师引导学生回答归纳：原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的关系）

否命题若┐p则┐q互否原命题若p则q互逆互为为互否逆命题若q则p互否逆否命题若┐q则┐p否命题

若p，则q

逆否命题

若q，则p

逆逆否互逆

2、四种命题间的真假关系

引出问题：由探究一可知四种命题相互之间有关系，那么他们的真假性是否也有一定的相互关系？

实例分析（由学生完成）写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：

1）、同位角相等，两直线平行

逆命题：两直线平行，同位角相等（真

）

否命题: 同位角不相等，两直线不平行（

真

）

逆否命题：两直线不平行，同位角不相等（

真

）

2）、若x23x20，则x2（

假

）

逆命题：若x2，则x23x20（真）

否命题: 若x23x20，则x2（真）

逆否命题：若x2，则x23x20（假）

观察：(1)原命题为真，它的逆命题一定为真吗（不一定）；

(2)原命题为真，它的否命题一定为真吗

（不一定）；

(3)原命题为真，它的逆否命题一定为真吗

（一定）．

学生自由讨论，例举命题，体会所得结论的正确性。

重要结论：

（1）

两个命题互为逆否命题，他们的真假性相同

（2）

两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系

引申:

由于原命题与它的逆否命题有相同的真假性，所以原命题与逆否命题逻辑等价；

逆命题与否命题逻辑等价

★

应用：

四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。

例一：(1)判断命题：“已知a、b、c、d是实数，若acbd，则ab或cd”.

的真假性

(2)判断命题：若m1，则方程x22xm0无实数根。

例二：证明：若x2y20，则xy0

三、分析小结：

四种命题的相互关系，以及它们之间的真假性关系，如何利用真假性关系进行推理证明。

四、练习：

1、若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，命题p的逆命题为t，试分析命题s与命题t间的关系．

2、判断命题“若xy8，则x3或y5”的真假性。

3、证明:若a2b22a4b30，则ab1

资料摘要

1.1.3 四种命题间的相互关系精品学案