2.3 抛物线（通用）第一课时教学实录｜教案在线预览

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2.3.2 抛物线的简单几何性质教学要求：通过本节的学习,掌握抛物线的简单几何性质,能运用性质解决与抛物线有关的问题,进一步体会数形结合的思想. 教学重点：能运用性质解决与抛物线有关的问题.教学难点：数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用. 教学过程：一、复习准备：1、提问：你能回顾一下抛物线

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2.3 抛物线（通用）第一课时教学实录

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关键词：2.3 抛物线（通用）第一课时教学实录

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2.3.2 抛物线的简单几何性质

教学要求：通过本节的学习,掌握抛物线的简单几何性质,能运用性质解决与抛物线有关的问题,进一步体会数形结合的思想. 教学重点：能运用性质解决与抛物线有关的问题.

教学难点：数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用. 教学过程：

一、复习准备：

1、提问：你能回顾一下抛物线的定义,抛物线的标准方程? 2、抛物线y212x上与焦点的距离等于6的点的坐标

二、讲授新课：

1、教学抛物线的简单几何性质

抛物线的标准方程:y22px(p0)

①

范围:

②

对称性:这条抛物线关于x对称,抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.

③

顶点:抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点,这条抛物线的顶点就是坐标原点

④

离心率:抛物线上点M与到焦点的准线的距离的比,叫做抛物线的离心率,用e表示,抛物线的离心率e为1 2、教学直线与抛物线的位置关系

设直线l:ykxb,抛物线y2px(p0),直线与抛物线的交点的个数等价于方程组2ykxb解的个数,也等价于方程kx22px2bp0解的个数.

2y2px3、教学例题：

①

出示例1：斜率为1的直线l经过抛物线y24x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求AB的长.

（画图

→讲解思路→联立方程组

→学生板演）

2②

变式训练：过点p(4,1)做抛物线y8x的弦AB,恰被p所平分,求AB所在的直线方程

(.求直线方程的基本思路是求出斜率k)

③

出示例2：已知抛物线关于x轴为对称轴,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(2,22),求它的标准方程.

④

练习:已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点是F(0,5),求它的标准方程. 3、小结：抛物线的简单几何性质,直线与抛物线的位置关系. 三、巩固练习：

①、过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1,x2),B(x1,x2)两点,如果x1x26,那么|AB|的值为多少? 2②、抛物线y8x上一点p到顶点的距离等于它们到准线的距离,这点的坐标是______

③、已知直线l:ykxb与抛物线y2px(p0)相交与A,B两点,若OAOB,(O为坐标原点),且SAOB225,求抛物线的方程. ④、作业：

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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