公因数、公倍数教学目标设计

公因数

教学内容几个数的最大公因数

教学目标1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法和短除法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

教学重点

教学难点理解两个数的公因数,最大公因数及互质数的数学意义能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。

教学方法小组合作探究练习法

教学准备小黑板出示复习题

课时安排一课时

一、温故而知新

1、温故——例1填一填、想一想。(让学生独立填写再反馈)

12的因数:1、2、3、4、6、12。

30的因数:1、2、3、5、6、10、15、30

2、引导学生思考:发现了什么?

让学生说出自己的感知,把话题集中到两个数的相同因数——公有因数方面,并指导学生用课本中的集合图揭示12和30各自的全部因数。

重点思考:两个集合圈相交的部分应该填哪些因数?

组织学生展开讨论交流反馈,同时引出本节课的课题前言:两个数的公因数

二、新知探究

1、两个数的公因数和最大公因数

(1)讨论反馈自己的发现

(2)公因数和最大公因数的概念。

2、怎样找两个数的最大公因数

(1)由学生根据前面的探究过程,很自然地提出列举法

(2)介绍短除法求最大公因数的方法

板书介绍,并试求12和30的最大公因数

学生试一试求下列各组的最大公因数

16和24 6和12 7和9

独立完成后指名板演,再进行集体讲评

议一议:用短除法求最大公因数要注意些什么?

让学生在思考后明确:必须除到两商除了1再没有别的公因数为止

思考:还发现了什么?

引导学生关注6和12、7和9这两组数,分析最后的结果为什么是6和1?

3、介绍互质数

(1)互质数的意义

(2)对互质数的探讨

质疑:互质数都是质数吗?互质数可以是怎样的两个数?1既不是质数也不是合数,它能与别的非零自然数组成互质数吗?

分析:2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25

在学生议后,得出公因数只有1的两个数有哪些。

并得出结论:可以是不同的质数(2和3)一个数是质数一个是合数(4和15)两个都是合数(8和9)1和非零自然数(1和18)

三、练习深化

求下列各组数中的最大公因数。

24和30 7和9 18和6 31和3 38 和57

可以让学生独立思才,哪几组数可以直接得出?

四、全课总结

教学反思:

公倍数

1、理解两个数的公因数,最大公因数及互质数的意义能够用列举法或短除法正确找到两个数的公因数和最大公因数。

2、正确判断两个数的互质关系。教学内容公倍数与最小公倍数

教学目标1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2、理解分倍数和最小公倍数的含义。

3、在探索中发现,在发现中体验数学的自身规律的魅力,从而激发学生持久的学习兴趣。

教学重点

教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义,能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。

教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法

教学准备复习题

课时安排一课时

一、温故知新

1、什么叫公因数?

2、什么叫最大公因数?

3、写出下列各组的最大公因数

3和7 4和6 9和18 12和30

引出新课

二、师生共研

1、公倍数和最小公倍数的认识。

以4和6这组数为例,就在50以内数表中找一找。你发现了什么?

(1)4的倍数:4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。

(2)6的倍数:6、12、18、24、30、36、42、48。

(3)两个都有的:12、24、36、48。

引出课题:公倍数和最小公倍数

2、怎样找出两个数的最小公倍数——介绍短除法

(1)让学生以小组的形式探讨,看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。

(2)反馈时围饶着以下几个方面交流:

短除式中除数是2的什么数?

为什么在得出商2和3时不再往下除?

4和6的最小公倍数是怎么计算的?

(3)师生共同探究与交流。

(4)试一试:你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗?让学生用自己喜欢的方式找一找,再用另一种验证。

重点反馈短除法。

3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。

先让学生独立完成

思考后交流自己的发现

三、全课总结

1、这节课我们交的新朋友是什么?你现在对它知道多少?

2、怎样找两个数的最小公倍数?

(1)先定关系

(2)确定用什么方法找

3、有什么问题或发现?

四、布置作业:

2、3、4、5

教学反思: