四则混合运算教学设计第一课时

没有括号的三步四则混合运算

【教学内容】

教科书第1页例1,课堂活动1,练习一第1-3题。

【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步计算的四则混合运算。

2.感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号的四则混合运算顺序。

【教学重难点】

教学重点:经历探索没有括号的三步混合运算的运算顺序的过程,并掌握这个运算顺序。

教学难点:正确计算没有括号的三步混合运算。

【教学准备】

课件,展台

【教学过程】

一、闻书香计算练习

63÷9=200÷8=25×4=199+38=125×8=360÷12=

主持人:赵源源

展示人员:请两个中等生展示

展示完后由主持人讲评错误的题,全对的在完成作业栏加一分。

二、复习引入

1.同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺序是什么?然后计算在草稿本上。

25-15 +18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10

反馈时,先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。

小结:没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。

2.揭示课题

今天这节课我们要继续研究四则混合运算。

板书课题:四则混合运算。齐读。

三、品书味

1.学习例1,不带括号的三步四则混合运算

(1)情境导入

元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到了这样的数学问题,你们能帮他们解决吗?

出示例1的情境图,将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼”,“每天做20个,照这样计算,7天后还剩多少个?”

学生读题,理解题意。

要求还剩多少个,你能列出综合算式吗? 200-20×7

这道题的解题思路是什么?(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数) (2)改变信息,理解题意

将上题的对话框改成教科书上例1的对话框,题目为:一共要做200个灯笼, 4天做了80个,照这样计算,7天后还剩多少个?

观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化?(“每天做20个”变成“4天做了80个”。)

(3)列综合算式

要求还剩多少个没做?解题思路是什么呢?(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数)

怎样才能求出7天做的个数呢?(先求每天做多少个?再求7天做了多少个?)

要求还剩多少个没有做?你能列出综合算式吗?200-80÷4×7

(4)尝试解答

在200-80÷4×7这个算式中,按照我们以前学习的运算顺序,你认为应该先算什么?再算什么?最后算什么?(除法、乘法、减法)

为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢?(因为解决这个问题要先求出每天做的个数,再算7天做的个数,最后才能求剩下的个数。算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。)

按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。

请一学生板演在黑板上。

(5)反馈

教师讲评,提示没有参加计算的部分要照抄下来。

(6)讨论:这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同?有哪些相同?

小结:原来学习的混合运算只有两步运算,今天学习的有三步运算。教师揭示课题:像这种混合运算就是我们今天学习的三步混合运算。(板书:三步)相同点都是以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。

2.完成试一试:说运算顺序,再计算

50+75×4-90 360÷40+13×8

订正答案时,让学生板演出第2小题的两种书写格式,并引导学生比较得出,用第一种书写格式比较简洁。

(1)360÷40+13×8 (2) 360÷40+13×8

=90+104 =90+13×8

=194 =90+104

=194

四、课堂小结

同学们,这节课我们学习了什么知识?三步混合运算的运算顺序是怎样的? (与两步混合运算的顺序一样,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。)五、巩固练习

下面,我们就利用今天所学习的知识来做练习。

1.课堂活动1题。

说出运算顺序:76+42×2÷14 100-62+540÷18,

15×40-360÷12 10+(120-96)

2.练习一第1题

学生独立练习,然后反馈。

3.练习一第2题

(1)认真读题,你获得了哪些信息?

(2)在学生说的基础上,教师引导学生理解:要求大象比狮子大的多少岁,先要算到大象的年龄,再与狮子进行比较。

(3)学生列综合算式解答。

(4)反馈计算结果。

4.独立练习:练习一第3题。

六、知书性

数学小知识:加减乘除的来历

加减乘除(+、-、×(•)、÷(∶))等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号,因为不光在数学学习中离不开它们,几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单,直到17世纪中叶才全部形成。

法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中,使用了一些编写符号,如用D表示加法,用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中,他用“+”表示超过,用“─”表示不足。到1514年,荷兰的赫克首次用“+”表示加法,用“─”表示减法。1544年,德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“─”表示加减,这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号,广泛采用。

以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的。他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号+变动而来,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。后来,莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆,建议用“•”表示乘号,这样,“•”也得到了承认。

除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的,后来在英国得到了推广。除的本意是分,符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开,形象地表示了“分”。至此,四则运算符号齐备了,当时还远未达到被各国普遍采用的程度。

教学反思1: