圆柱的体积ppt配套的板书设计及意图

“圆柱的体积”的教学设计

开江县实验小学朱兴兰教学目标

1.学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积,并能应用公式解答一些实际问题。

2.在充分展示体积计算公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力。

教学重点和难点

圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。

教学过程设计

(一)复习铺垫

1、求下列各圆的面积。

(1)r=l厘米;(2)d=4分米

(3)c=6.28米

2.圆面积公式是怎样推导出来的?

生:把一个圆,平均分成若干等分的扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,(根据学生的叙述,边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。

3.什么叫体积?(指名回答)

生:物体所占空间的大小叫做体积。

师:你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)

1

根据学生的回答,板书:

长方体体积=底面积×高

(二)学习探究

1.根据学过的体积概念,说说什么是圆柱的体积。

2.动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能圆柱底面像上面说的转化成一个长方形的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢?

2.自学教材。

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?

(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?

(3)怎样计算切拼成的长方体体积?

3.推导圆柱体积公式。

(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗?

把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。)

(2)动手操作切拼,将圆柱体转化成长方体。

出示两个等底等高圆柱体,让学生比一比,底面积大小一样,高相等,使学生确信,两个圆柱体的体积相等。

请两名同学按照叙述,把圆柱体切拼成长方体。

现在讨论自学题(2)。

师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?

2

生:形状变了,体积大小没变。

(3)推导圆柱体积公式。

讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生分组讨论,学生代表汇报。)

小结:拼成的长方体的体积等于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。

师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?

板书:V=Sh

(4)利用公式进行计算。

例1:一根圆柱形钢材,底面积是20平方厘米,高1.5米,它的体积是多少?

引导学生审题,说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么?

生:已知圆柱体底面积和高,求圆柱的体积,注意统一单位名称。

小结:要求圆柱体积,必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长,会求出底面积)和高。注意统一单位名称。

(三)巩固反馈

1.一根圆柱体木材,底面积75平方厘米,高90厘米。它的体积是多少?

2.求下面圆柱体的体积。(单位:厘米)

(四)课堂探索.

3

(1)已知底面半径和高,怎样求圆柱的体积?

(2))已知底面直径和高,怎样求圆柱的体积?

(3))已知底面周长和高,怎样求圆柱的体积?

(五)拓展提升

(六)课堂总结

这节课,你学会了什么?还有什么问题?

(七)板书设计:

圆柱的体积

教学反思:

1、在学生自主学习的基础上,让学生亲自动手切拼,把圆柱体转化成近似的长方体,找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分,从而推出圆柱体积计算公式。

2、用知识迁移法,把旧知识发展重新构建转化为新知识,使学生认识到形变质没变的辩证关系,培养学生自学能力,动手能力,观察分析和归纳能力。

3、注重操作实践,让学生在实践操作中,主动构建知识。教师创造了轻松的氛围使学生积极与同学交流学习,学生在小组中通过合作交流互相帮助,互相促进,既促进知识的学习,又促进同学间学习方法的交流,整个过程教师没有包办代替,而是留给学生自主思考的时间和空间。

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