正比例教学内容分析

小学数学六年级《正比例的意义》教学设计

目标预设

1、让学生经历从具体实例中认识成正比例量的过程,初步理解正比例的意义及字母表达式,学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例

2、让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系,增强从现实生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点

让学生通过对数据的观察分析,认识成正比例量的特点,并会判断两种量是否成正比例。教学难点

判断两种相关联的量是否成正比例。

教学过程

一、复习导入

1、说一说下面每组数量之间的关系(学生自主交流,并汇报它们几种量之间的关系)

(1)单价、数量和总价

(2)速度、时间和路程

(3)工作效率、时间和工作总量

2、揭题

从上面的每组数据中,数量之间都存在着相依的关系。如果一种量随着另一种量的变化而变化,我们把这两种量叫做相关联的量。(板书)

3、你还能举一些生活中相关联的量的例子吗?

二、观察对比

(一)教学例1

1、师:相关联的量的变化有没有一定的规律呢?下面老师就和同学们一起来研究研究。

2、出示表1

居委会张阿姨负责小区水费收缴工作,下面是她统计的某单元6户人家的用水情况

、

1

先将表中的空白处补充完整，然后观察上表，小组讨论下面的问题：

（1

）表中有哪两种量？

（2）水费是怎样随用水量的变化而变化的？

（3）相对应的水费与用水量的比值各是多少？

（4）从表中你发现了什么规律？

4、小结：像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相关联的量，

水费

/用水量

=单价（一定）

（二）试一试 表二

小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据

先把表格填写完整，再观察上表，回答下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

答：表中有汽车行驶的路程和时间两种量。

（2）路程是怎样随时间的变化而变化的?

答：时间增加，所行的路程也相应增加；时间减少，所行的路程也相应减少。

（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？

（4）从表中你发现了什么规律?

答：路程与时间的比值（也就是速度）相同。

（三）出示苹果的钱数与质量的表格，学生自学并归纳 表三

(四)对比表一，表二，表三

总结

2

要判断两种量是否成正比例应该看什么?

1、必须是两种相关联的量;

2、一种量变化,另一种量也相应变化,变化的方向相同。

3、两种量中相对应的两个数的比值(商)一定(即:不变)

为了简化,我们还可以用字母来表示两种相关联的量之间的正比例关系。有两种相关联的量x 与y,当

=k(一定) y x

那么,x 与y 是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

三、巩固练习。

1、完成试一试。

(1)、出示试一试,学生自由读题。

(2)、要求学生根据已知条件把表格填写完整,

(3)、学生根据表中数据,先尝试独立完成表格下面的问题,然后和同桌交流。

(4)、全班交流。(重点说清总价和数量的比值也就是单价一定)

小结:成正比例关系,必须是两种相关联的量,但两种相关联的量不一定成正比例关系,只有当两种相关联的量的比值一定时,才能成正比例。

四、拓展提高。

1.审判官:判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。

(1)大豆的出油率一定,豆油的质量和大豆的质量。()

(2)一个人的身高和体重。()

(3)圆的直径和周长。()

(4)差一定,被减数和减数。()

(5)火车的速度一定,路程和时间。()

2、明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?

五、总结回顾

这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?

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