整理与复习第一课时评课稿

神奇的“1,2,3,4”教学设计

(探讨圆柱圆锥等底等高的情况)

教学目标:

1、领会等底等高的圆柱和圆锥体积之间的相互关系。

2、能深刻领会等底等高的圆柱和圆锥中所隐藏着的“1、2、3、4”份及其所对应的量。

3、培养学生的观察、探究和分析能力。

4、在教学中渗透对应思想,提高学生学习数学的兴趣。

学情分析:

本节课是在学生学完二单元“圆柱和圆锥”后,已经掌握了圆柱体积和圆锥体积计算,但在解决等底等高的圆柱和圆锥相关问题总会出现各种各样的问题。所以觉得很有必要通过本节课的学习,使他们能在操作和探究中学会提炼,对二者体积计算能做到融会贯通。

教学重点:

准确判断圆柱体积、圆锥体积、相差体积、体积之和所占的份数。

教学难点:

根据实际条件准确判断份数和份数所对应的量。

教学流程:

一、激趣引入

1、用数学画鸟引入新课《神奇的“1,2,3,4”》。

2、同学们,在我们学过的等底等高的圆柱和圆锥中,其实也隐藏着这四个神秘的数字,这节课我们就来研究研究。

二、初步探究,建立模型。

1、课件演示:

第一步:让学生通过观察操作,回顾知识,说出圆柱和圆锥的关系。

(板书:圆柱、圆锥等底等高。)

第二步:课件演示新授课堂的探究操作,把圆柱容器里的水倒入圆锥里面,学生观察几次能倒完,总结两个容器之间容积关系和体积关系。

师:同学们,你在刚才的看到的操作中,发现了那些数字,你能给大家分享分享吗?

2、小组合作探讨:

(1)你们能从刚才的演示操作中找到这四个神奇的数字吗?

(2)请把它记录下来,并说说它们各自代表的意思。

学情预设:

1、等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为圆柱的体积是3份、圆锥体积是1份、体积之差是2份,体积之和是4份。

(在此学生可能会对1份、3份所代表的意思理解深刻,但对2份和4份所代表的意思较为模糊,提炼整理的目的是为了让学生对2份和4份所代表的量有个清楚的认识,并能理解在实际生活中它的不同的表达方式。)

2、等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为把圆柱体积看成整体“1”,圆柱体积就看成三分之一。

教师点拨:

圆柱和圆锥等底等高,则二者的关系有两种确定的方法,主要看把谁定为单位“1”。或谁是一份对应的量。

三、渐入佳境:

1、等底等高的圆柱比圆锥体积多()

等底等高的圆锥比圆柱体积少()

2渐入佳境

(1)一段圆柱形木头,削成一个最大的圆锥,削成的体积是44立方厘米,则削成的圆锥的体积是多少立方厘米?

(2)一个圆柱和一个圆柱底面积和高都相等,已知它们的体积之和是64立方分米,则圆锥的体积是多少立方分米?

(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知圆柱体积比圆锥体积多32立方厘米,圆柱体积是多少立方厘米,圆锥的体积呢?

(设计思路:通过这些习题的解答,使学生掌握份数思想和归一法,并体会这种解题方法的巧妙之处。)

3、自由运用:

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?

2、一个圆柱高40分米,体积是40立方分米,比与它等底的圆锥的体积多10立方分米,圆锥高多少分米?

4、拓展运用:

(4)

(设计此题,目的是培养学生的观察能力,做到一题多解。)

四、归纳总结解题方法

总结.提醒

我来总结…….

我想提醒……

师小结:同学们,在数学王国里,只要你有一双发现的眼睛,你一定能看到别人看不到的地方,

五、知识延伸:

一个圆柱和一个圆锥,它们的底面直径相等,体积也相等,圆锥的高是12cm,那么圆柱的高是多少?

课件出示等底等高的圆柱,发现圆柱体积比圆锥体积大,如果在不改变底面积的情况下,让二者的体积相同呢?

学生独立思考,抽同学分享想法和做法,教师课件演示,可以把圆柱改变圆柱的高,或者改变圆锥的高,于是大家会发现圆柱的高是圆锥高的三分之一,从而引出下节课要讲授的内容:那么下节课,我们来说说在胖子和瘦子的故事吧。

板书设计:

神奇的“1,2,3,4”

等底等高的圆柱和圆锥

圆锥体积体积只差圆柱体积体积之和

1份2份3份4份