问题解决课堂实录【1】

《解决问题的策略—假设》

教学设计

一、教学内容:

六年级下册总复习内容

二、教学目标:

1.使学生经历解决实际问题的过程,体会通过假设把复杂问题转化为简单问题的过程,初步感悟假设的策略,并能运用策略解答一些实际问题。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中,感受假设策略的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。

三、教学重、难点:

1.重点:用等量假设的方法使含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题、把复杂的问题转化成较为简单的问题。

2.难点:明白怎样假设及正确把握假设后的数量关系。

四、教学准备:课件

五、教学过程:

(一)复习铺垫,建立联系

1.看到课题,你们想到什么?(学生自主回答,教师总结,回顾以前我们学习过的策略)

2.依次准备题(1)、(2):(课件展示)

(1)、小明把720毫升果汁倒入以下9个同样的小杯,正好都倒满。每个小杯的容量是多少毫升?

(2)、小明把720毫升果汁倒入以下3个大杯,正好都倒满。每个小杯的容量又是多少毫升呢?

【独立解答,指名汇报】

3.出示例1:(课件展示)

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯中,正好倒满。已知小杯的容量是大

1

杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升?

3

提问:这里还有一道题,你能解答吗?

启发:和上面的两道题相比,这道题难在哪里?(上面两题只出现一个未知量,这题中有两个未知量)(师:相机板书两个未知量--- 一个未知量)

(二)、探索策略,解决问题

1.教学例1:

(1)、理解题意:

观察题中的条件和问题,想一想,根据题意,你能找到怎样的数量关系,再和小组里的同学说说你是怎样理解这些数量关系的。

学生活动后,组织交流:6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,大杯的容量×

1

=小杯的容量,小杯的容量×3=大杯的容量。

3

(2)确定思路。

请大家先联系刚才找到的数量关系想一想,再和同学说说你准备怎样解决这个问题。

学生想到的思路可能有一下几种,结合学生的交流,分别做如下指导:

思路一:列方程解。

提问:设小杯的容量是X毫升,1个大杯的容量可以怎样表示?可以根据哪个数量关系式列方程解答?

思路二:先画线段图,再解答。

提问:画图表示题意,可以先画哪条线段?怎样画出表示1个大杯容量的线段?

为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画的同样长?从图中可以看出,720毫升果汁正好倒满多少个小杯?

思路三:假设把720毫升果汁全部倒入小杯。

提问:把720毫升果汁全部倒入小杯,结果会怎样?1个大杯要换成几个小杯?把大杯换成小杯,一共需要多少个小杯?

思路四:假设把720毫升果汁全部倒入大杯。

提问:把720毫升果汁全部倒入大杯,结果会怎样?几个小杯要换成1个大杯?把小杯换成大杯,一共需要多少个大杯?

(3)列式解答并检验。

选择一种方法完成解答,并检验解题的过程和结果。

(4)回顾小结

师:对比以上几种解题思路,在保持总量不变的情况下,通过假设,把两个未知量转化为一个未知量,只列一个除法算式就能解决问题,使问题变得更容易。(板书:假设)由于题目中是把720毫升的果汁倒入大、小不同的两种杯子中,解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易,我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯或全部倒入大杯,这样使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。

【设计说明:及时反思提炼,引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题,以强化对“假设”策略的体验。】

2、运用策略,及时训练。

师:同学们你们掌握住了吗?请看下面的题目。

说说下面的题目可以怎样假设。

(1)3辆大货车和4辆小货车共运货30吨,大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨?

(2)1张桌子和4把椅子共用2400元,椅子的单价是桌子的1/4,桌子和椅子的单价各是多少元?

(三)假设策略的拓展

假设策略不但在解决实际问题时灵活运用,在以前学习计算题中也同样用到过。

(课件出示题目)

1、在计算除数是两位数的除法时,把除数看成和它接近的整十整百的数试商。例如: 864÷32,把32假设成30来试商。

2、估算教学时一般把接近整百或整十的数假设成整百整十数,估算出结果。例如:

298×5,把298假设成300估算出结果。

3、及时练习(课件出示)

(1)、(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4)-(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)

(2)、如果1/2×a=4/3×b=5/5×c(a、b、c都不为0)试比较:a、b、c的大小。

学生独立计算,集体交流计算时是怎样假设的。

4、回顾小结。

师:通过上面两道题的计算,可以看到运用假设的策略,可以把复杂的问题转化成简单的问题。(师板书:复杂----简单)

(四)拓展练习:

师:假设是解决问题的常用策略,应用广泛,早在1500年以前我国古人就巧妙地运用假设策略解决鸡兔同笼问题。(课件出示题目)

“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

学生小组讨论,思考交流怎样假设,然后独立解题。

(五)全课总结:

今天我们共同探索了假设法解决问题的策略。在以后的学习中,只要我们善于思考及时总结规律,灵活运用规律,就会感受到学习数学的乐趣。

板书设计:

解决问题的策略

假设

两个未知量一个未知量

复杂简单