正比例PPT配套教学设计内容

正比例

教学目标

知识和技能:

结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。问题解决与数学思考对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。

情感、态度和价值观:

体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识。

教具学具

实物投影、小黑板。

教学设计

一、问题情境师生谈话。

师:同学们,随着社会的发展和道路的建设,汽车越来越多,我想同学应该都坐过汽车,你们知道汽车每小时行驶多少千米吗?

学生可能会有不同的意见,说得有道理就给予肯定,对认为速度超出150千米的进行安全教育,如车跑得太快,容易出现问题,高速公路上一般限速120千米等。

师:谁知道汽车上用什么来记录跑的距离?学生若说不出,教师作介绍。

师:汽车上有一个装置,是专门记录汽车行驶的路程的,这个装置就是里程表。(板书:里程表)

设计意图:从学生巳有的生活经验入手,既能激发学生的参与兴趣,又自然引出里程表。

师:请大家看课件。

课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。师:从刚才的资料中,你了解到什么情况?

生1:汽车8点开始行驶,9点停车,行驶了1小时。生2:汽车行驶时,里程表上的数字是8724千米,汽车停止时里程表上的数字是8814千米。

设计意图:淡化教材内容,既激发学生学习兴趣,又更有利于学生理解.问题,解决问题。

师:你们观察得很仔细!它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字,能计算出“汽车1小时行了多少千米”吗?怎样算?谁能说一说为什么这样算?

指名学生回答。

师:说得真好!请同学们算一算这辆汽车1小时跑了多少千米。学生口算,教师板书:8814—8724=90(千米)

设计意图:师生共同完成,生成课程资源,把更多的时间用于新知的学习。让学生观察表中的数据,说一说发现了什么。用课件出示空白表格,学生边答,教师边填数。师生共同完成表格。

师:观察表格中的数据,你发现了什么?

二、认识正比

(一)行程问题

师:现在请大家写出相对应的路程和时间的比,并求出比值。师生共同完成,板书结果。

师:观察写出的比和比值,你发现了什么?

师:同学们说得很好!这个90,既是路程和时间的比,也是汽车的速度。师:我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式:速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值,还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式,谁来说说是什么?

在教师的启发下,由学生归纳出路程、时间和速度的关系式速度(一定)学生说。教师板书:

路程=速度(一定)×时间

师:这个关系式中,什么量是变化的,什么量是不变的?生:在这个关系式中,路程和时间是变化的,速度是不变的。师:速度不变,就是说速度是一定的。那就在关系式后面写出一定

师:谁来说说在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系?学生思考回答,教师讲评。

设计意图:建立知识空间的联系,为认识正比例作准备。在教师指导下,学生自主总结数量关系式,为认识正比例的定义打下基础。(二)购物问题

师:在行程问题中,路程随着时间的变化而变化,时间增加,路程也就随着增长>反之时间减少,路程也就随着缩短。而且,路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们就说路程和时间这两种量成正比

例。这就是我们今天要学习的新知识:正比例。(板书课题:正比例)设计意图:教师启发性的话语,既使学生体会数学与生活的密切联系,又对活动目的进行滲透。

师:在行程问题中,当速度一定时,路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题,比如:购物问题。

那你们能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗?试一试!

学生自主尝试,然后指名交流。

教师板书:

总价=单价(一定)×数量