圆锥优秀教学设计

二圆锥

第1课时圆锥的认识

◆教学内容:

教科书第31页例1上面图以及例1,教材第31页说一说和教材第33页课堂活动第1题。

◆教学提示:

《圆锥的认识》一课是在学生掌握了圆柱认识以及圆柱的表面积和体积等相关知识基础上进行教学的,是西师版小学数学阶段几何知识的最后一部分内容,是以后进一步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面,有利于进一步发展学生的空间观念。

注意“说一说”,教师在学生“说”的基础上,及时归纳总结出圆锥的本质特征,指出实物与数学几何体的区别等。

◆教学目标:

1.知识与技能:通过实物感知,使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征及各部分的名称,会测量圆锥的高。

2.过程与方法:经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。

3.情感、态度、价值观:培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力,发展学生的空间观念。

◆重点难点:

教学重点:圆锥的特征及圆锥各部分的名称。

教学难点:测量圆锥高的方法。

◆教学准备:

教具准备:多媒体课件、圆锥教具模型。

学具准备:圆锥形实物、直尺等。

◆教学过程:

(一)新课导入

1.找生活中的圆锥

投影展示例1上面图,圆锥状的物体(帽子、铅锤、谷堆……),学生观察图中的物体。

教师指着上面这些圆锥的物体问:你们见过这种形状的物体吗?谁知道像这种形状的物体叫什么?

预设(生:圆锥)

谁还能说一说在哪些地方见过这种图形?

预设:楼顶上的铁架台是圆锥形的,建筑工地上的铅锤、圣诞节戴的帽子、铁路边上的煤堆。

教师对学生的回答给予肯定,接着教师展示生活中常见的圆锥形物体。

小结:像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。

今天这节课我们一起去认识圆锥,了解一下圆锥都有哪些特征。

【设计意图:兴趣是学习成功的动力,通过实物图形,引起学生的学习兴趣,让学生感知生活中处处有圆锥。通过让学生从生活中找出圆锥的例子,使学生对圆锥整体上认识,形成初步的表象,在此基础上

抽象出几何图形,帮助学生形成空间观念。】

(二)探究新知

1.实物感知,抽象图形

圆锥是什么形状的呢?请同学们拿起桌上的圆锥仔细地看一看,用手摸一摸,感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。

反馈信息,学生小组交流汇报。

引导学生初步感知圆锥的特征:圆锥的底面是圆形,上面是一个曲面。圆锥的曲面和圆柱的曲面不一样,圆柱的曲面展开后是一个长方形,圆锥的曲面展开后不是长方形……

教师演示,从实物中抽象出帽子、铅锤、谷堆的图形。并在黑板上贴出圆锥的图形,让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。

2.认识圆锥各部分的名称

(1)认识圆锥各部分的名称。

出示教材第31页例1.

教师引导学生观以上图片中的圆锥图形,它们都有哪些相同点?

这些圆锥的底面都是圆的,顶部都是尖的。

圆锥由几部分组成?能给各部分取名吗?

学生分小组观察讨论,作好记录,小组推荐一名同学汇报讨论结果。

学生讨论,教师巡视指导。

小组交流后汇报:

①圆锥由两部分组成,有一个面是平的,有一个面是曲的。平的面叫底面,曲的面叫侧面。

②曲面最顶端的部分是圆锥的顶点。

③圆锥和圆柱一样有高。

教师根据学生的回答在黑板上标出顶点和底面。

(2)认识圆锥的底面。

学生观察自己桌上的圆锥,说说圆锥的底面是什么形状。

学生通过观察知道圆锥的底面是圆形。底面圆心就是圆锥底面的中心。教师在黑板上标出圆心O。

(3)认识圆锥的侧面。

圆锥的侧面展开后是什么形状的?

学生猜测圆锥侧面展开图的形状。

教师演示,把圆锥的侧面展开,学生观察展开图的形状,直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。

(4)引导学生探究圆锥的高。

刚才同学们谈到圆锥也有高,那么圆锥的高在哪里?

教师抽学生在黑板上标出高。

可能有的学生认为母线是高,也可能有的学生认为顶点到圆心的距离是高。

教师:到底圆锥的高应该在哪里?

教师请持两种观点的同学各选出一名代表进行辩论,发表各自的见解。

让学生在辩论中明白圆锥的高是指圆锥顶点到底面的距离,距离是指从顶点到底面的垂线段的长,从而找到圆锥的高。

然后教师在黑板上画出圆锥的高。

得出高的定义:从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。

圆柱的高有多少条?圆锥的高有几条?

学生可能会因为圆柱的高有无数条,从而推断出圆锥有无数条高。

也可能会说只有一条高。

教师引导学生观察圆柱和圆锥的形状,通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条,因此圆锥的高只有一条。

(5)课堂活动——测量圆锥的高。

出示教材第33页课堂活动第1题。

教师:怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢?

小组合作,想办法测出圆锥的高。

教师巡视指导。

反馈:教师抽两个学生到黑板前演示高的测量过程。边测量边叙述。

这一环节中有的学生可能测量的是顶点到地面圆周的长度,也有的学生可能把圆锥切破进行测量。

教师根据学生的探究情况,引导学生明白在实际生活中不可能都把圆锥形的物体剖开进行测量。但根据圆锥高的特点可对圆锥的高采用以下方法测量。测量高的方法:

(1)先把圆锥的底面水平放置。

(2)用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面。

(3)用直尺竖直地量出三角板和底面之间的距离,就得到圆锥的高。

3.小结圆锥的特征

谁能说说圆锥的特征?

预设:圆锥有一个顶点,底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,圆锥只有一条高。

【设计意图:放手让学生自主探究圆锥的特征,通过课件演示,学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动,让学生亲身经历知识的形成过程,进一步整体感知圆锥,加深对圆锥的认识,培养学生的空间观念,建立对圆锥的表象的认识;通过举例认识高,将抽象的数学知识形象化,便于理解;通过小组合作,交流认识、动手操作,培养了学生的合作能力。】

(三)巩固新知

完成教材第31页说一说:你还看到过哪些圆锥形的物体?引导学生从生活中见到的实物中抽象出几

何图形圆锥,进一步加深学生对圆锥的认识。

(四)达标反馈

1.下面的图形中哪些是圆锥?在括号里画上“√”号。

2.填一填

(1)圆锥的高是(),圆锥有()条高。

(2)将一个圆锥沿着它的高平均切成两半,截面是一个()形。

答案:

1.如图:

2.(1)从圆锥的顶点到底面圆心的距离 1 (2)三角形

(五)课堂小结

通过这节课的探究,同学们有收获吗?谈谈你有哪些收获和体会?

【设计意图:学生自主回顾、梳理所学新知,进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力。】

(六)布置作业

1.填一填

(1)下图圆锥的高是()cm。

(2)圆柱的侧面展开,得到一个()形,把圆锥的侧面展开,得到一个()。

2.判断题。

(1)圆柱的上、下两个面都相等。()

(2)圆锥的高和圆柱的高都有无数条。()

(3)圆柱和圆锥的侧面都是曲面,圆柱的侧面展开后是一个长方形,圆锥的侧面展开后是一个扇形。()

(4)测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。()

答案:

1.(1)8cm (2)长方形扇形

2.(1)√(2)×(3)√(4)×

◆板书设计

圆锥的认识

◆教学反思

《圆锥的认识》这一课是在学习圆柱体积之后进行的教学内容,因此它与圆柱体既有联系又有区别。在学生们掌握了圆柱的相关知识的基础上,再学习圆锥的相关知识,学习起来减少了难度。

本课的重点是认识圆锥的基本特征,因此在学习时要注重联系生活实际,加深圆柱和圆锥的认识。由实物抽象出几何形体——圆锥体,引导学生对照模型和图形,在头脑中形成圆锥的表象,帮助学生形成空间观念。接着让学生举生活实例,你在周围见过哪些这样的物体?

从而加深对圆锥的认识。

认识圆锥时,引导学生通过观察、比较、交流等活动,进一步探索圆锥的特征。在此基础上,结合圆柱锥的直观图,介绍圆锥的底面、侧面和高的含义。这一过程,学生是在教师的引导下进行学习的,对圆锥的特征有了较完整的认识。

圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。因此在教学时我让学生对比圆柱的特征,引导学生利用圆柱的学习方法去自主学习交流圆锥的特征。对于圆锥,不同的同学有了不同的认识。然后,通过适时地交流和组织,学生对于圆锥有了较好的认识。