圆柱的侧面积优秀教学设计内容

圆柱的认识

教学内容:西师版《义务教育教科书·数学》六年级下册第24页.

教学目标:

1.认识圆柱的特征,掌握圆柱侧面与展开图之间的关系。

2.积累活动经验,通过操作探究圆柱侧面与展开图之间的关系,并能运用到生活实际中,从静止与运动角度培养空间观念。

3.在师生、生生互动中增强合作意识,体验成功的喜悦。

教学重点

圆柱特征的认识,圆柱侧面与展开图之间的关系探究,培养空间观念。

教学难点

圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。

教具准备

课件、探究报告单。

学具准备

圆柱模型、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程

一、创设情境,引起兴趣

师:同学们,老师上周末逛超市时随手拍了几张照片,我们一起来看一看。

预设:电池、薯片、蚊香、杯子。

师:它们是什么形状?

生:圆柱(板书:圆柱)

师:在生活中圆柱早就是我们的朋友了,图中的物品想必大家都非常熟悉,如果把这些圆柱形物体的形状画下来,闭上眼睛请你想一想会是什么样子?用手书空画。(课件出示)你画的与大屏上的几何图形相同吗?

师:它们虽然粗细不同,长短各一,但都叫--

生:圆柱

师:再跟着老师画一画。先画?再画?

二、方法引领,自主学习研究圆柱

1.回忆学习新图形的一般方法.

师:看到圆柱你想到了之前学过哪些立体图形?回忆一下,怎样研究的?从哪些方面研究的?

生:

师:其实你们刚才所说的,就是从下面几点进行研究的。(老师引导学生阅读学习小贴士):

生读:我们学习长方体和正方体时,主要研究图形各部分名称、数量、特征及各部分之间的关系等。

师:参照以往的学习经验,今天学习圆柱,你们打算从哪些方面进行研究?预设:我们可以从图形的名称、数量、特征及关系等角度学习研究。

师:有补充吗?我们就从这些角度开始研究吧,请同学们仔细地观察手中的圆柱,自学课本24页,并完成探究记录单1。(师巡视)

圆柱有()个面。上面是()形,下面是()形,它们的大小关系是(),它们都叫();周围的面是一个()面,它是圆柱体的()面。

(1)检查自学的效果。

师:谁愿意分享你的自学成果?

生汇报……你们有补充吗?有疑问吗?(展台)

师:我有问题哟,曲面是什么意思?

预设:周围的面,不像以前学过的面是平平的直直的,它是弯曲的面,所以叫曲面。

师:你是怎样证明两底面相等的?

预设:量直径、重叠

师:欣赏你们用实践证明、数据说话的严谨态度。接下来请看这两个圆柱,你发现了什么?

预设:底面相同,高不同。

师:你认为什么是圆柱的高?

预设:生借助实物比划直直的线段。(可能说不清)或念出书上的原话。师:(课件)两底面之间的距离指什么呢?想想两平行线间的距离是什么意思?

(与两条平行线都互相垂直的这条线段的长)

预设:两底面之间的距离就是指垂直于两个底面的线段长

师:你的意思是这个吗?(课件高)

你觉得高有多少条呢?

生:无数条。

师:(课件)这是它的高吗?这条呢?这些高…(相等)是呀,圆柱里里外外好多条高,像这个牙签盒,这一根根的牙签长就可以看作圆柱的高,闭眼想想,如果牙签变得越来越细,越来越细,能数出它的根数吗?因此圆柱的高有(无数条),这么多条高,我们量哪些高比较方便呢?动手量量吧

师:(课件。)是这样量的吗?

2.数学文化介绍:

会正确量高了,在生活中,圆柱的高有不同的称呼(课件出示),你会准确的认识它们的高吗?

你们的生活经验还真丰富,我们认识了圆柱,能接受挑战检查自己的学习效果吗?(判断,课件出示)

三、合作探究,发现问题

师:效果不错嘛。咱们刚才从静态的角度研究了圆柱的数量,名称及特征。现在咱们从运动变化的角度来研究圆柱的各部分关系,有信心吗?

1、探究

师:现在取下圆柱侧面,一刀剪开,你打算怎样剪?展开后是什么形状?闭上眼睛想一想(课件)

预设:长方形、正方形、平行四边形

师:我们的猜想是否正确,该怎么办?

生:实践验证。

师:数学就是讲事实依据的,按要求动手验证。出示合作探究的要求提示

1、将圆柱侧面一刀剪开

2、看一看与你刚才想象的一样吗?

3、反复比较,展开的图形与圆柱有什么关系?

4、小组交流:完成实验报告单2。

温馨提示:使用剪刀时要注意安全。

学生带着问题在小组里合作探究,完成探究单2。

2.交流

请3个小组分别汇报展示:(一人展示记录单,另一人操作板演)

第1组:…………….

第2组:…………….

第3组:…………….

师:你们动手实践验证了猜想,并发现了联系,真有数学的眼光!我们一起再来回顾其中的一种联系吧!(课件展开长方形)一起读读发现吧

师:沿斜线剪,展开是平行四边形,反之平行四边形能围成圆柱吗?想一想。你们想得与这个一样吗?(课件平行四边形围圆柱动图)

师:长方形可以围成圆柱吗?有几种围法?围出的圆柱形状相同吗?想一想。同桌用学习单纸围一围,验证自己的猜想。

四、展开想象,再探联系

1. 师:我们展开侧面,有了不少的收获,还有哪些运动与圆柱有关呢?请闭上眼睛继续想象:一张长方形纸绕长旋转一周,会形成什么图形呢?与该图形有什么联系?

师:想像出来了吗?(形成圆柱,长方形的长是圆柱的高,长方形的宽是圆柱的底面半径)

2、你还会想到一张长方形纸绕什么旋转一周,会形成什么图形呢?与该图形有什么联系?

师:其实除了旋转可以形成圆柱,还可以切割圆柱,研究切面。想:将圆柱平行于底面切开,切面会是什么形?沿直径切开呢?

3、从你们丰富的想象中,我看到了未来的设计师。给你一些数据,你还能猜出这个物体吗?根据数据猜物体(课件)

师:(水杯图)生活中,与这些数据相同的不一定就是水杯,但一定与水杯大小相同。

五、全课总结、拓展延伸

快乐学习总是短暂的,回顾这节课,你收获了什么?与大家分享分享!

预设:我认识了圆柱的各部分名称,数量特征及各部分的关系,丰富了我的想象。我还知道学习一种新的图形,可从名称、数量、特征、和在运动变化中,善于想象,勤于动手,去发现联系。

师:关于圆柱,你还有什么问题?相信你能学到的方法去研究这些问题的!