求具体数量的问题教案教学设计

求具体数量的问题

邯郸市丛台区展览路小学尹艳芬

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第58、59页。

教学目标

1.结合具体事例,经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。

2.会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。

3.感受百分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。

重点、难点

重点:会解答两步计算的关于比一个数多百分之几的实际问题。

难点:用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。

教学准备

教师准备:课件一套。

学生准备:直尺,铅笔。。

教学过程

一、新课导入:

师:在前面的学习中我们学习了有关百分数的知识,现在这里有一道关于百分数的问题,你们有信心解决吗?(课件出示复习题)

?

我们班有女生16人,男生人数比女生多12.5%。男生比女生多几人

学生独立解答,投影一名学生的解答过程。

16×12.5%=2(人)

师:为什么这样列式?你是怎样想的?

生:男生比女生多12.5%,就是男生比女生多的人数是女生人数的12.5%。把女生人数看作单位“1”,就是求16的12.5%是多少,用乘法计算。

师:他的解释和解答正确吗?

生:正确。

师:今天我们继续学习百分数的应用。

设计意图:开门见山,直接出示复习题,让学生回忆旧知,为学习新知做好铺垫。

二、新授:

(课件出示问题1)

1.水上公园湖面的面积是2800平方米,计划扩大35%。扩大后的湖面面积是多少平

方米?

(1)帮助学生理解题意。

①指名学生读题。

②提问:应怎样理解“计划扩大35%”这句话?

③在学生回答的同时,教师完成下列线段图。

设计意图:引导学生利用黑板上的线段图说明“计划扩大35%”就是计划扩大的面积是现在湖面面积的35%,是把现在的湖面面积看作单位“1”。

(2)讨论算法并列出算式。

师:根据刚才的分析,要求出“扩大后的湖面面积是多少平方米”应该先算什么?再算什么?怎样列式解答?

生:应先求出扩大的面积是多少,再求扩大后的面积是多少。

列式解答:(教师根据学生回答板书)

2800×35%=980(平方米)

2800+980=3780(平方米)

师:想一想,这道题还有其他解法吗?

生:还可以先求出扩大后的面积是现在的百分之几,再求扩大后的湖面面积是多少。

列式解答:(教师根据学生回答板书)

l+35%=135%

2800×135%=3780(平方米)

(3)观察比较。

同复习题相比,这两个问题有什么异同点?

师生小结:求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。

设计意图:紧紧抓住“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”这一核心知识,加强知识间的联系,使学生自主构建数学关系,逐步形成解决此类问题的思路和方法。

2.教学问题2。

(课件出示问题2)

某地去年退耕还林630公顷,超过计划还林面积的20%,去年计划退耕还林多少公顷? (1)帮助学生理解题意。

①全班学生齐读题。

②小组讨论:超过计划20%是什么意思?把谁看作单位“1”。

③汇报讨论结果。

设计意图:使学生明确超过计划20%是以去年计划退耕还林的面积为单位“l”,去年实际退耕还林面积比计划多20%,是计划退耕还林面积的“1-20%”。

(2)分析题意,找出数量关系。

师:根据刚才的讨论,去年的退耕还林面积和计划退耕还林面积之间有什么关系? 生1:去年退耕还林面积超过计划退耕还林面积的20%,去年实际退耕还林面积是计划退耕还林的“1-20%”。

生2:去年计划退耕还林面积的“l+20%”是去年实际退耕还林的面积。

师:同学们真棒!正确找出了本题的数量关系式,下面就请同学们根据数量关系式,选自己喜欢的方法解答此题。

(3)让学生自主解决问题。

①学生独立解答,指名学生板演。

解:设去年计划退耕还林χ公顷。

(1+20%)χ=630

120%χ=630

χ=630÷120%

χ=525

②集体订正。

3.观察比较,归纳总结。

师:观察比较问题1和问题2,它们有什么不同点?怎样解决这两类问题?

生:在问题1中,表示单位“尸的量是已知的,可直接用算术法列式解答;问题2中表示单位“1”的量是未知的,要用列方程解答。

师:解答百分数应用题和解答分数应用题相同,都要先确定表示单位“1”的量,看其是已知的量还是未知的量,再根据“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”,找出数量关系式,列式解答。

设计意图:通过比较和归纳,使学生再次明确两种问题的解题思路和方法。

三、巩固新知:

让学生独立解答第59页“练一练”。

集体订正时,要求学生说一说:先求什么,再求什么。

四、达标反馈

1.填一填。

(1)比5多15%的数是( )。

(2)200千克减少20%后是( )千克。

(3)六(1)班有女生24名,男生人数比女生多25%,男生有( )名。

2.春芳服装厂去年生产服装50万套,今年计划比去年增产20%,今年计划生产服装多少套?

3.选择。

(1)某村去年造林320公顷,比原计划多20%,原计划造林多少公顷?正确的列式是( )。 A.320÷(1+20%) B .320×(1—20%) C. 320-(1+20%)

(2)根据“甲校的图书是乙校的150%”,下列说法正确的是( )。

A.甲校的图书比乙校的多50% B乙校的图书比甲校的多50%

(3)200比数。少20%,数d是( )。

A 250 B240 C 200 D.160

4.电器专卖店有电视机80台,比洗衣机多25%,电器专卖店有洗衣机多少台?

5.一列火车原来每小时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%,现在这列火车每小时行驶多少千米?

6.去年植树36公顷,今年比去年多植树20%,今年植树多少公顷?

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

设计意图:通过学生对本节课所学知识的回顾,进一步加深学生对解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的应用题的理解,正确掌握解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程和方法,同时增强学生学好数学的信心。

板书设计

求具体数量的问题1

问题

2800×35%=980(平方米)

2800+980=3780(平方米)

或1+35%=135%,2800×135%=3780(平方米) 问题2

解:设去年计划退耕还林χ公顷。

(1+20%)χ=630

120%χ=630

χ=630÷120%

χ=525

答:去年计划退耕还林525公顷。