圆锥和圆锥的体积公式教学目标

圆锥的认识及体积计算教学设计

滦南县宋道口镇中心小学赵海莲

教材分析

学过了如何计算圆柱的体积,本节课重在让学生利用知识迁移,探索出圆锥的体积计算公式。

学生分析

通过上课的学习,学生已经对如何求的圆柱的体积有了了解,本节课,只要在学生已有的知识构成上进行拓展。

设计理念

通过课堂上小组合作让学生亲自试验,测量,计算出圆柱的体积,从而使学生能够将所学知识学以致用。

一、教学目标

知识与技能:认识圆锥,掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

过程与方法:通过观察、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

情感态度与价值观:积极参加数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

二、重难点:掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

三、教学方法:引导探究

四、教具准备

课件,帽子,圆柱形容器及与其等底等高的圆锥型容器

五、教学过程:

一、激趣导入

师:上课铃响了,你们准备好了吗?

生:准备好了。

师:现在开始我们今天的奇妙之旅吧!这节课呀,我们来认识一个新朋友。它的名字叫圆锥。想知道它长什么样子吗?

生:想。

师:我们先来看学习任务一。

师:闭上双眼,伸出你的左手,从盒子里拿出我们的朋友摸一摸。你们摸到的是……

生:老师,我摸到的是我们的老朋友——圆柱。

师:原来我们的老朋友也来了呀!现在,伸出你的右手,从盒子里拿出我们的另

一位朋友摸一摸,谁来说一说,你感觉到的。

二、认识圆锥

师:想见见我们这位新朋友吗?

生:想。

师:睁开双眼看一看我们这位新朋友!指一指,哪个师我们刚才摸到的圆锥的底面?光滑的曲面?尖尖的顶点。

师:让我们一起来认识一下圆锥各部分的名称。它呀,有一个尖尖的顶点,有一个光滑的曲面,这个呀就是圆锥的侧面,还有一个圆形的底面。

师:其实啊!它还有一个看不见,摸不着的,就是它的高。从圆锥的顶点到它底面圆心的距离就叫圆锥的高。你们说,它有几条高啊?

生:一条。

师:没错,圆锥只有一条高。

师:我们刚刚认识了圆锥,你知道有哪些物体的形状类似于圆锥吗?

生:斗笠……

师:看来大家都是生活的有心人。老师今天可是给大家带来了礼物,想知道是什么吗?

生:想。

师:闭上眼睛倒数十个数。

师:好,睁开眼睛。

生:真漂亮!它也是圆锥形的。

师:没错,想知道这么漂亮的圆锥形小帽子是用什么形状的纸做出来的吗?猜猜看。

生:扇形……

师:有什么办法?

生:用剪刀剪开看一看。

师:那还等什么,快动手试一试。

师:我们刚刚剪开的可是圆锥光滑的曲面,也就是它的侧面,剪开后有什么发现吗?

生:老师,我发现它是一个扇形。

生:我们组的也是。

师:展示给大家看看。很好,刚刚我们又知道了圆锥的侧面展开图是一个扇形。师:接下来,我来说,你们来猜。

师:它呀!有一个曲面,两个圆形的底面,它有无数条高。它是……一起说。生:圆柱。

师:听下一个,它呀!也有一个曲面,还有一个圆形的底面,它只有一条高,它是……

三、探索圆锥的体积公式

师:真聪明!刚刚我们认识了圆锥的特征,你还想了解圆锥的哪些方面?

生:侧面积、表面积、体积。

师:侧面积就是扇形的面积,表面积就是扇形的面积加上圆的面积。体积呢?怎么求圆锥的体积?其实啊,它和圆柱之间有着密切的联系。拿起老师给你们准备的学具,仔细观察,你发现了什么?

生:底相等,高相等。(生前边演示)

师:等底等高的圆柱和圆锥之间到底存在怎样的关系呢?试着猜想一下。谁来说说?

生:两倍。

师:既然大家都有自己的想法,那不如通过实验来验证我们的猜想。实验前我们一起来看学习任务二。

师:开始动手验证我们的猜测吧!

师:做完了吗?哪组先来展示一下。

生:……

师:注意,我们做实验用的圆柱和圆锥必须是等底等高的。哪组再来展示一下?生:……

师:想法很不错,用准确的数据证实了等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。值得

我们学习。让我们把热烈的掌声送给他们。

师:圆柱的体积我们已经学过了,圆柱体积公式是

生:V=Sh

师:通过实验,等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。所以用字母表示应该是

生:V= ⅓ Sh

师:那如果圆柱和圆锥不等底等高呢?还存在这种关系吗?谁来说说。

生:不存在。

师:还是通过实验来验证我们的猜想吧!开始吧。

生实验。

师:哪个小组来说一说,你们组的实验结果。

生展示。

师:做完实验,让我们擦亮双眼,看谁是火眼金睛的孙悟空吧!

先来看第一题,谁来读一下题,其他同学认真思考。谁来说说。(说明理由)师:悟空们,让我们拿起我们的金箍棒,拿起我们的练习卡,快速完成我们的练习题吧。

师:谁来说说呀!

生展示。

师:谁还想到前边来展示一下。

生展示。

四、课堂小结

师:同学们,这节课你们开心吗?学到了哪些知识?我也很开心和大家共度这样一节数学课。下次课再见。