习题3.3名师课堂实录｜教案在线预览

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3.3 直线的交点坐标与距离公式（第一课时）本节习题课分为三大块：直线的交点坐标，直线系方程，距离公式第一课时内容为直线的交点坐标例1 判定下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交点的坐标。(1)l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0. (2)l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0.

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题3.3

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2026-04-20 20:17:36

来源学校

学校：邵东县创新实验学校

习题3.3名师课堂实录

未知

2026-04-20 20:17:36

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关键词：习题3.3名师课堂实录

正文

3.3 直线的交点坐标与距离公式（第一课时）

本节习题课分为三大块：直线的交点坐标，直线系方程，距离公式

第一课时内容为直线的交点坐标

例1

判定下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交点的坐标。

(1)l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0. (2)l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0. (3)l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0. 5x,xy0,3得解(1)解方程组



3x3y100y5,3

55(,

).所以,l1与l2相交,交点是

3xy40,①(2)解方程组



6x2y10,②

①×2-②得9=0,矛盾,方程组无解,所以两直线无公共点,l1∥l2.

3x4y50,①(3)解方程组



6x8y100,②

①×2得6x+8y-10=0.因此,①和②可以化成同一个方程,即①和②表示同一条直线,l1与l2重合.

总结

两条直线的交点问题: 方程组



yC0,A1B11A2xB2yC20的解

两条直线l1,l2的公共点

直线l1,l2的位置关系

一组

无数组

无解

一个

相交

无数个

重合

零个

平行

练习1

A与C取何值时，直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+C=0: (1)

平行；

(2)相交；

(3)垂直。

解题思路：

Ax2y10,法一(方程思想)：通过解方程组



6x4yC0,解的个数来判断直线的平行，相交的位置关系。

法二：直接利用直线平行与垂直的判定

当A1B2=A2B1,且B1C2≠B2C1时，两直线平行；

当A1B2≠A2B1，两直线相交；

当A1A2+B1B2=0时，两直线垂直。

练习2

三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10与2x-y=10相交于一点，求a的值. x4,4x3y10,解题思路：由得，又三条直线相交于同一点,故2xy10,y2,点(4,-2)在直线ax+2y+8=0上,所以a=-1

例2

已知直线l1:Ax+3y+C=0,l2:2x-3y+4=0,若l1,l2的交点在y轴上,求

C的值. 4Cx,Ax3yC0,A2

解：法一由



得

y24C4，2x3y40,3A23

因为直线l1,l2的交点在y轴上,所以x=

=0, 4CA2即C=-4. 法二由直线l1,l2的交点在y轴上，所以交点坐标为(0,),所以

3+C=0，得C=-4. 练习3 直线5x+4y-2m-1=0与直线2x+3y-m=0的交点在第四象限，求m取值范围。

2m3x,

5x解：由







得

72x3ym0,ym2,

72交点在第四象限，所以x>0,y<0,得

关于本教案的常见问题

Q：习题3.3名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题3.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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