2.1.4 平面与平面之间的位置关系第一课时评课稿

空间点直线平面之间的位置关系(教学设计)

2.1.4 空间中直线与平面、

平面与平面之间的位置关系

一、教学目标：

1、知识与技能

(1)了解空间中直线与平面的位置关系;

(2)了解空间中平面与平面的位置关系;

(3)培养学生的空间想象能力.

2、过程与方法

(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解

(2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识.

二、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系.

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系.

(一)创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系?(板书课题)

(二)师生互动、新课讲解：

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

(1)直线在平面内

——

有无数个公共点

(2)直线与平面相交

——

有且只有一个公共点

(3)直线与平面平行

——

没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

a ?α

a∩α=A a∥α

例1(课本P49例4)：下列命题中正确的个数是( B )

(1)若直线l上有无数个点不在平面?内，则l//?

(2)若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都平行

(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。

(4)若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都没有公共点。

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

课堂练习题：(课本P49练习)

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：

(1)两个平面平行

——

没有公共点

(2)两个平面相交

——

有且只有一条公共直线

用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为

α

β

α∥βα∩β= l教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.

课堂练习2：(课本P50练习)

例2：(课本P53习题2.1B组

NO:2)如图，?ABC在平面?外，AB

三点共线。

例3：(课本P53习题2.1B组NO：3)如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和CB上的点，G、H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K，求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点。

(四)课堂小结，巩固反思

直线与平面的位置关系

平面与平面的位置关系

(五)布置作业

A组：

1、(tb2600501)判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法题号打V，否则打?。

(1)直线经过平面，即直线在平面内。( )。

(2)直线上所有的点都在面内的面一定是平面。

( )。

(3)两个平面相交至少有两个公共点。

( )

(4)两个平面?,?相交，记作???。

( )

(5)三点确定一个平面。

( )。

(6)空间两直线可以确定一个平面。

( )。

(7)一条直线和一个点可以确定一个平面。

( )。

(8)一个圆周上的三个点可以确定一个平面。

( )

(9)“a??”表示直线a与平面?相交。( )

?=P，BC?=Q，AC?=R，求证：P、Q、R

(10)两两相交的三条直线共面。( )

2、(tb2600502)选择题。

(1)若一条直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是(B)。

(A)直线上的所有点都在平面外

(B)直线上有无穷多个点在平面外

(C)直线上至少有一个点在平面内

(D)平面内至少有一个点在直线上

(2)三条直线交于一点，可以确定( D )。

(A)一个平面

(B)三个平面

(C)六个平面

(D)一个或三个平面

(3)已知空间四点中，无三点共线，则可确定(C)。

(A)一个平面

(B)四个平面

(C)一个或四个平面

(D)无法确定

(4)两两相交且不重合的四条直线确定平面的个数最多是(D)

(A)一个

(B)四个

(C)一个或四个

(D)六个

(5)互不重合的三个平面可以把空间分成(D)。

(A)四个部分

(B)二个部分

(C)八个部分

(D)四、六、七、八部分

3、(tb2537603)在空间，下列命题正确的是(D)。

(A)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(B)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(C)四条边相等的四边形是菱形。

(D)对角线相交的四边形是平面图形

4、(tb2537502)根据下列条件画出图形：已知P??，直线AP和BP不在?内，画出AP，BP所确定的平面?及直线AB和?的交点C。

5、(tb2601103)如图，立体图形A-BCD的4个面分别是?ABC、?ACD、?ABD和?BCD，E、F、G分别为线段AB、AC、AD上的点，EF//BC，FG//CD，?EFG和?BCD有什么关系?为什么?

A

E F

6、(tb2538003)已知正方体AC1，如图，E为A1B1的中点，F为B1C1的中点，H为AD的中点。(1)过三点B、D、C1作截面;(2)过三点E、A、D作截面;(3)过三点E、C1、D作截面;(4)过三点E、F、H作截面。

(要求分别作出四个正方体并分别画出截面(用阴影表示))

B1 E

A D1

H D

B组：

1、(课本P51习题2.1A组NO：6)如图(见课本)，已知AA’，BB’，CC’不共面，且AA’//BB’，AA’=BB’，BB’//CC’，BB’=CC’，求证：?ABC≌?A’B’C’

2、(tb2601001)如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且CFCG2??，求证：四边形EFGH有一组对边平行但不相等。

CBCD3

E

B