习题1.1教学设计第二课时

§1.1空间几何体结构习题课

【学习目标】

1.了解多面体、旋转体以及简单组合体的概念及特征，了解简单组合体的两种基本构成形式. 2.掌握柱体、锥体、台体、球的概念及结构特征,并能利用这些特征来判断、描述现实生活中的实物模型. 3.从具体实物入手,加强从实物模型到图形,再由图形到实物的训练,提高学生画图、识图和解释图的水平,帮助学生逐渐形成空间想象能力,有序建立图形、文字、符号语言表示的联系,帮助学生达成直观想象、逻辑推理等数学核心素养.

【学习重点】

熟练掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台以及球的概念、特征，并根据几何体特征进行相关计算。

【学习难点】

空间想象能力的逐步培养及掌握几何体的特征并学会进行相关计算。

【学习过程】

1.下列说法错误的是(

) A.多面体至少有四个面

B.九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形

C.长方体、正方体都是棱柱

D.三棱柱的侧面为三角形

2.用一个平面去截四棱锥,不可能得到(

) A.棱锥

B.棱柱

3.如图,在三棱台A'B'C'-ABC中,截去三棱锥A'-ABC,则剩余部分是

A.三棱锥

C.三棱柱

B.四棱锥

D.三棱台

(

) C.棱台

D.四面体

4.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图),则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(

)

5．判断下列命题的真假

1

(1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥．(

) (2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱．(

) (3)圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台．(

) (4)半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．(

) 6．圆锥的侧面展开图是(

) A．三角形

B．长方形

C．正方形

D．扇形

7．图所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是(

)

8.下列结论：

①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线相互平行．

其中正确的是 (

) A．①② B．②③

C．①③

D．②④

9．下列关于圆柱的说法中不正确的是 (

) A．圆柱的所有母线长都相等

B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面

C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面

D．一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转180°所形成的几何体是圆柱

10．正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是(

) A．圆柱

B．圆锥

C．圆台

D．两11．如图所示的几何体是由简单几何体________构成的．

2 个圆锥

12.下列命题中正确的是 (

) ①过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆；

②以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，半圆的直径叫做球的直径；

③用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面；

④球面上任意三点可能在一条直线上；

⑤球的半径是连接球面上任意一点和球心的线段．

A．①②③ B．②③④ C．②③⑤

D．①④⑤

13．给出下列说法：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；③圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；④夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体．其中说法正确的是________．

14.如图1­1­16①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简单几何体组成的？

15.如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线长. 16．一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为________cm. 17．一个有30°角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180°得到什么图形？旋转360°又得到 课后练习

1.正方体内有一个球，该球与正方体的六个面各有一个公共点，若球的半径为R，则正方体的棱长为 （ ）

A.R

B.2R C.3R

D.2R

2.正方体是六面体，将两个相同的正方体的两个面粘合在一起，拼接成一个多面体，该多面体是 （ ）

A.六面体

B.八面体

C.十面体

D.十二面体

3.用平面截下列几何体，截面一定是圆面的是 （ ）

A.圆柱 B.圆锥

C.球

D.圆台

4.将装有水的长方体水槽的底面一边固定在桌面上，将水槽倾斜一个小角度，

3

则倾斜后水形成的几何体的形状是 （ ）

A.棱柱

C.棱台

B.棱锥

D.棱柱和棱锥的组合体

5.图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

(1) A B C D

6.观察常见的六面螺母，可以近似地看成它是由一个正六棱柱挖去一个 后组成的简单组合体。

7.下列几何体是组合体的是(

)

8.将日常生活中我们常用到的螺母看成一个组合体,其结构特征是(

) A.一个棱柱中挖去一个棱柱

B.一个棱柱中挖去一个圆柱

C.一个圆柱中挖去一个棱锥

D.一个棱台中挖去一个圆柱

9.右图是由哪个平面图形绕所给直线旋转得到的(

)

4

10.如图所示的组合体,其结构特征是 (

) A.一个圆柱内挖去一个圆柱

B.一个圆锥内挖去一个圆锥

C.一个圆台内挖去一个圆锥

D.一个圆台内挖去一个球

11.如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是(

A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的

B.该几何体有12条棱、6个顶点

C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形

D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余各面均为三角形

5 )