1.2.1 中心投影与平行投影优秀教学设计内容

1.2空间几何体的三视图和直观图（1）

【课题】：§1.2.1中心投影与平行投影 §1.2.2空间几何体的三视图 A 【设计与执教者】：叙永一中

黄劲 【教学时间】：07.11 【学情分析】： 教学对象是高一理科A层班的学生，学生在初中对简单几何体的三视图已有一定了解，本节课将巩固和提高有关三视图的学习和理解，再举例分析简单组合体的三视图画法．

本课拟从三视图欣赏入手激发学生学习兴趣；在上述基础上，规范三视图画法（要领：长对正、高齐平、宽相等，虚实线使用方法）；最后突破本节难点“由三视图还原成实物图”．

【教学目标】：

1．

知识性目标

（1）

巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能；

（2）

能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型； 2．

活动性目标

培养和发展学生的空间想象能力、作图能力以及使用材料（如纸板）制作模型的能力．

3．

思想性目标

（1）通过大量的图形欣赏和感悟，激发学生的学习热情，提高学习立体几何的兴趣；

（2）培养学生正确的画图习惯，养成一丝不苟的良好学风．

【教学重点】：画出简单组合体的三视图

【教学难点】：识别三视图所表示的空间几何体，正确认定图中数据. 【教学突破点】：三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手画图来完成．教学时，教师要充分利用“思考”“探究”栏目中提出的问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用．对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图．

【教法、学法设计】： 1．教法：通过对空间模型或运用计算机软件所呈现的空间几何体的整体观察，帮助学生认识其结构特征，运用这些特征描述现实生活中的一些简单物体的结构，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能．教学以激发学生学习兴趣为主，可以多展示一些具有典型几何特征的实物模型，使学生体会其结构特征．

2．学法：直观感知、操作确认，观察、思考、探究、讨论．

【课前准备】：模型、课件

【教学过程设计】：

教学环节

一、开门见山，问题引入

教学活动

问题：如何将柱、锥、台、球等简单几何体画在纸上，使我们能根据平面图形想象空间物体的形状和结构？

能否用绘画方式来画？观察课本P11图1.2-1、图1.2-2，说出其优点及不足（优点：立体感强、符合视觉；不足：度量性差、作图复杂）

说明：绘画的原理是中心投影法，其特点是所有投影线都相交于一点，但由于投影的大小会随投影中心或实物与投影面的远近而变化，使得中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小，没有度量性．

设计意图

为探索新知识做准备.

鼓励学生自己发现中心投影法平行投影法的特点，引导学

除了中心投影法，还有所有投影线都平行的平行投影法，参阅课本P12图1.2-3，看哪种方法得到的投影与原三角形的形状和大小一致? 结论:平行正投影得到的投影与原平面图形的形状和大小完全相同．

二、空间几何体的三视图

生对空间几何图形一般画法的探索

通过实物及模型简要说明正平面图形无法把握物体的全貌．因此，我们需要从多角度进行投影，才能较视图、侧视图、好地把握物体的形状和大小．通常选择三种正投影——正视图、侧视图、俯俯视图投影特点

视图．

看P13图1.2-4长方体的三视图，观察思考同一个几何体的正视图、侧

视图、俯视图在形状、大小方面的关系．（教师活动：课件演示作图过程）

结论：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一

样，侧视图与俯视图宽度一样．简记为“长对正、高齐平、宽相等”．

说明：三视图的位置：俯视图在主视图下方、左视图在主视图的右方

试一试:学生画出圆柱、圆锥(实物展示)的三视图，画完后交流结果并讨

论，并对照P14图1.2-5自行订正．

方法归纳：三视图画法要求：看得见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的动手实践作三轮廓线和棱用虚线表示

视图

投影出示图片（课本P14，图1.2-6）请同学们思考图中的三视图表示的

几何体是什么？

练习1：如图，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，则其俯视图是（

）．参

考答案：D 体会三视图与几何体之间的相互转化

学习简单组合教师引导学生画矿泉水瓶的三视图（尺寸不作严格要求）

体的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得．

说明：作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动

手作图．

练习：课本P16练习1（1）

通过简单组合练习二：

体的三视图的1．如图所示的三视图表示的几何体学习，发展学生是______________．

的观察能力.

2．若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可能是______________．

参考答案：1．正六棱柱

2．圆柱、圆锥或球

把空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但只有一个

三、练习巩固

课本P15 练习2（4）、3（2）、4 练习：根据三视图说出有关物体的形状

练习三：

1、

画出下列立体图形的三视图

巩固知识，培养技能.

2、

指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图

3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（

）

①正方形②圆锥

③三棱台

④正四棱锥

A

①②

B

①③ C

①④ D

②④

四、拓展与提高

讨论交流：

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S．

学生回顾空间几何体的三视图作图要点,教师适当的补充、概括，采取师生互动的形式完成.

通过综合性问题研讨，巩固所学内容，完成对新知的迁移

五、小结

反思归纳

六、作业

1）动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图．

2）课本P15 1（2）、2（1）（4）、3（1）（只需说出几何特征即可）做在课本上．

3）书面作业：课本P21习题 1、P22习题 2（只需说出几何特征即可）．