习题4.2全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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4．2．1 直线与圆的位置关系----教学设计授课教师：张容（松桃县智华六中）一.教学目标（1）.理解直线与圆的位置关系；（2）.掌握直线与圆位置关系的判定方法；（3）.会用方程思想和数形结合思想处理问题；二.教学重.难点重点:直线与圆的位置关系的判定方法. 难点:用几何法和代数法判定直线和圆的三种

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题4.2

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更新时间

2018-07-09 14:23:00

来源学校

学校：松桃苗族自治县（智华）第六中学

习题4.2全国优秀课堂实录

未知

2018-07-09 14:23:00

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关键词：习题4.2全国优秀课堂实录

正文

4．2．1

直线与圆的位置关系

----教学设计

授课教师：张容（松桃县智华六中）

一.教学目标

（1）.理解直线与圆的位置关系；

（2）.掌握直线与圆位置关系的判定方法；

（3）.会用方程思想和数形结合思想处理问题；

二.教学重.难点

重点:直线与圆的位置关系的判定方法. 难点:用几何法和代数法判定直线和圆的三种位置关系

三.教学设计

1．提问式复习回顾：

（1）、在圆的一般方程中，如何确定圆心坐标？半径？

（2）、点到直线的距离如何计算？

（3）、在平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？

2.观察:

(目的:使学生从感性认识到理性认识)

相交

相切

相离

3.归纳:

在同一平面内，直线与圆有三种位置关系：

直线与圆相交，有两个公共点

直线与圆相切，有一个公共点

直线与圆相离，没有公共点

4.判定方法: 几何法:如果圆c的半径为r,圆心c到直线L的距离为d，那么

直线与圆相交

d=r

直线与圆相离

d>r 代数法：若把直线方程与圆的方程联立，消去y(或x)得一个一元二次方程

，且

,那么

直线与圆相交

直线与圆相切

直线与圆相离

5.例题讲解：

例1：已知直线L：3x+y-6=0和圆c：

, 试判断直线L与圆c的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标？

变式1：（1）判断直线L:3x+4y+3=0与圆

的位置关系？

（2）已知直线L:3x+4y+10=0与圆心在原点的圆相切，求圆的方程

例2：已知直线L：

与圆c：

相交于A,B两点，求

的长

变式2：已知过点M（-3，-3）的直线L被圆

所截得的弦长为

，求直线L的方程. 方法总结：判断直线L与圆C的位置关系有两种方法，一种方法是判断直线L与圆C 的方程组成的方程组是否有解，如果有两组实数解，直线L与圆C相交；有一组解，直线L与圆C相切；无实数解时，直线L与圆C相离。另一种方法:判断圆C的圆心到直线L的距离d与圆的半径r的大小关系，如果dr,直线L与圆C相离。

课后思考并讨论：

若直线L:x+y+1=0与圆

相交，求m的取值范围？

6.总结：

（1）.直线与圆的位置关系

（2）.直线与圆位置关系的判定方法

（3）.弦长公式：

7.思想与方法提炼

（1）.处理直线与圆的位置关系问题的主要方法有：

几何方法（利用距离关系）；代数方法（利用

）

（2）方程的思想和数形结合的思想处理解析几何的基本思想

四.布置作业：

教材P128

练习2，3,4

五.板书设计：

直线与圆的位置关系：

位置关几何特方程特判定方法

系

相交

征

几何法

代数法

Δ>0 例题：

有两个有两个d

不同实根

相切

有一个有且只d=r 公共点

有一个实根

Δ=0 相离

没有公无实根

d>r 共点

Δ<0 弦长公式：

六.教学反思：

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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